分式基本性质教案

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1、分式的基本性质（1）教学设计设计者：平红霞一、教学内容:分式的基本性质二、教学目标：知识与技能：理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行变形过程与方法：通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比联想的思想方法；情感态度与价值观：通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验学习的乐趣.三、教学重点：通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质四、教学难点：运用分式基本性质对分式进行变形五、教学方法：类比旧知-引导发现，讲练结合六、教学准备：课件七、课时：1课时八、教学过程（一）温习旧知，引入新课上节课我们类比分数的的概念学习了分数的

2、概念，今天我们来继续学习分式的相关知识，请看下面的问题面积为1面积为1问题1.如图1，面积为1的长方形平均分成了4份，阴影部分的面积是多少？问题2.如图2，面积为1的长方形平均分成了2份，阴影部分的面积是多少？问题3.这两块的面积相等吗？问题4.通过怎样的变形可以由得到？通过怎样的变形可以由得到？问题5.上述变形的依据是什么呢？教师提出问题，学生思考回答.板书分数的变形过程.设计意图：通过观察分数的变形，复习分数的基本性质，运用分数的基本性质进行分数变形，为学习分式的基本性质做好铺垫.（一）类比归纳，得到性质面积为1面积为2问题1.如图1，面积为1的长方形，长为,那么长方形的宽

3、怎么表示呢？问题2.两个图1中的长方形如图2拼接在一起，它的宽怎么表示呢？问题3.两图中的宽相等吗？问题4.通过怎样的变形可以由得到?通过怎样的变形可以由得到?追问：变形的依据是什么呢？问题5.若个这样的长方形拼接在一起？它的宽又如何表示呢？追问：和、相等吗？通过怎样的变形可以得到他们相等呢？问题6.若个这样的长方形拼接在一起，宽又如何表示呢？追问：和、相等吗？通过怎样的变形可以得到他们相等呢？教师提问，学生分析回答，板书变形的过程.问题7.能类比分数的基本性质，归纳出分式的基本性质吗？学生尝试归纳分式的基本性质，教师在学生回答的基础上启发完善.板书：分式的基本性质分式的分子与

4、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.教师引导学生分析分式的基本性质:1.三个字母分别表示什么？2.的取值范围有什么限制？问题8.你能尝试用符号语言表示分式的基本性质吗？学生回答分式的基本性质(是不等于零的整式)引导学生分析分数的基本性质与分式的基本性质的区别：在分数的基本性质中，“数”是一个具体的、唯一确定值.在分式的基本性质中，“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化.设计意图：一方面提高学生对分式基本性质的认识，另一方面通过师生归纳，进一步加深对分式基本性质的理解.（一）运用性质，进行变形例1判断下列从左到右的变形是否正确？(1)(2)(3)(4)学生

5、读题，教师提问.问题1.题目要求我们做什么？从左到右变形正确的标准是什么？问题2.分式变形的依据是什么？学生回答，教师追问判断理由.师生归纳，应用分式基本性质对分式进行变形需要注意的问题：1.分子、分母应同时做乘，除法中的同一种变换；2.所乘或除以的必须是同一个整式；3.所乘或除以的整式应该不等于零.设计意图：通过例1的教学，落实分式变形的依据是分式的基本性质，正确的变形是保证分式的值不变.反思应用分式基本性质对分式进行变形需要注意的问题.例2填空（在括号内填入适当的整式，使分式值不变）:（1）；（2）.引导学生观察分式的左边和右边各发生了什么变化，讨论解题思路，填空.（1）分

6、析：从左边分式到右式，要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式进行变形.（2）分析：观察从等式左边到等式的右边，分式发生了什么变化.引导先分解因式，其中隐含，要使分子变为，就要分子分母同除以.归纳总结：是应用分式基本性质的关键.设计意图：通过例2的教学，使学生理解运用变形的依据----分式基本性质的作用.（一）巩固练习，加深理解【基础训练】填空：（1）（2）；（3）.【拓展训练】若将分式（均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍；B.缩小为原来的；C.不改变；D.缩小为原来的.分析：分式中的字母分别扩大为原来的2倍，是不是分式的

7、分子、分母同时扩大了2倍？分子扩大了多少倍，分母扩大了多少倍？【设计游戏】5、游戏“找朋友”：一组卡片上标记分式（出现的字母均不为零），每组第一位学生是评委，其他每人手中有一张卡片.游戏规则：任选一人上台展示他的分式，其他同学的分式若与他的相等即为朋友，评委裁决正误并看本组有无人未找到朋友.设计意图：基础训练，加深对分式基本性质的理解，巩固分式基本性质的应用条件、基本方法、需要注意的问题.拓展训练,强调运用分式基本性质对分式进行变形的条件.游戏环节，通过找相等分式的游戏这种方式使学生在学中玩