2020_2021学年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样课时素养评价含解析新人教A版必修320210326164.doc

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1、高考系统抽样　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　35分)1.为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为(　　)A.2B.3C.4D.5【解析】选A.1252=50×25+2，故应从总体中随机剔除2个个体.2.下列说法错误的个数是(　　)①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等.A.1B.2C.3D.4【解析】选A

2、.依题意及简单随机抽样、系统抽样的定义及特点知：①③④是正确的，②不正确.因为系统抽样分组后，在第一组中利用简单随机抽样，其他组加分组间隔即可.3.在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为(　　)A.B.C.D.【解析】选C.从2003个个体中抽取100个样本，每个个体被抽到的概率都相等，均为.4.从编号为0，1，2，…，89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为______. 【解析】样本间隔为90÷9=10，设第

3、一个编号为x，-8-/8高考因为编号为36的产品在样本中，所以36=3×10+x.则第一个编号为6，则最大的编号为6+8×10=86.答案：865.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52X)随机确定一X为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每个人来说，都是从52X总体中抽取一个13X的样本.则这种抽样方法是______. 【解析】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取.而这里只是随机确定了起始X，这时其他各X虽然是逐X起牌的，其实各X在谁手里已被确定.所以不是简单随机抽样，根据其等距起牌的特点应将其定位为系统抽样.答案：系统抽样【补偿训练】某班级的54

4、名学生编号为：1，2，3，…，54，为了采集同学们的身高信息，先采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知样本中含有编号为5，23和41的学生，则样本中剩余三名同学的编号分别为______. 【解析】根据系统抽样的定义，抽样间距为9，样本中含有编号为5的学生，则应抽取的学生的编号为5，14，23，32，41，50，故应填14，32，50.答案：14，32，506.某装订厂平均每小时装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量情况，请设计一个抽样方案.【解析】第一步，将362册图书随机编号；第二步，用随机数表法从这些书中抽取2册书

5、，不进行检查；第三步，将剩下的书重新编号(分别为0，1，…，359)，并平均分成40段；第四步，从第一段(编号为0，1，…-8-/8高考，8)中用简单随机抽样的方法，抽取1册书，设其编号为k；第五步，抽取编号分别为k，k+9，k+18，k+27，…，k+39×9的书，这样就抽取了总共有40个个体的样本.　　　　　　　　　　　　　　　　(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是(　　)A.从某厂生产的30个零件中随机抽取6个入样B.一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超

6、市150家.为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加竞赛的1500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况【解析】选C.A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法.2.为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为(　　)A.2

7、4B.25C.26D.28【解析】选B.因为5008=200×25+8，所以每组的容量为25.3.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，420，抽取的人的编号在区间[241，360]内的人数是(　　)-8-/8高考A.7B.6C.5D.8【解析】选B.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，则样本间隔为420÷21=20，则在区间[241，360]内共有360-241+1=120(人)，则抽取的人数为：120÷20=6(人).【补偿训练】用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量

8、为20的样本，将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若