2020-2021学年高二下学期数学满分期末冲刺03 数列与函数、不等式（原卷版）.doc

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1、专题03数列与函数、不等式（共38题）一、单选题1．数列的前项和为，若点在函数的图象上，则（）A．2021B．4041C．4042D．40432．数列满足性质：对于任意的正整数n，都成立，且，，则a10的最小值为（）A．18B．20C．28D．583．已知数列的前项和为，，，且，若对任意都成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．14．已知正项数列满足，，则（）A．对任意的，都有B．对任意的，都有C．存在，使得D．对任意的，都有5．设为等差数列的前项和，．若，则（）A．的最大值是B．的最小值是C．的最大值是D．的最小值是6．设数列满足，且对于任意，都存

2、在正整数使得，则实数的最大值为（）A．B．C．2D．37．若等差数列满足，且，求的取值范围（）A．B．C．D．8．已知数列满足（），且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（）A．9B．8C．6D．79．数列是等差数列，为其前项和，且，，，则使成立的最大正整数是（）A．B．C．D．10．已知数列的前项和为，，，记数列的前项和为.若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列.令，数列的前n项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知函数

3、的定义域为，当时，；对任意的，成立.若数列满足，且，则的值为（）A．B．C．D．二、多选题13．已知是数列的前项和，且，，则（）A．数列是等比数列B．恒成立C．恒成立D．恒成立14．（多选题）设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并满足条件，，下列结论正确的是（）A．S2019

4、大值为D．的最小值为三、填空题17．已知数列的首项，且满足，则中最小的一项是第___________项.18．数列是等差数列，若，，则使前项和成立的最大自然数是________．19．已知数列的前项和为，且．若存在正整数，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________．20．已知等比数列的前n项和与前n项积分别为，，公比为正数，且，，则使成立的n的最大值为________．21．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足下面条件，，，.给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④成立最大的自然数等于198.其中正确的结论是__________.22

5、．已知数列满足，．数列的通项公式是______．23．已知数列与满足，，数列的前项的和为，若恒成立，则的最小值为_________.24．已知，若对于任意nÎN*恒成立，则实数l的取值范围是___________.25．记数列的前项和为，已知，且．若对任意的，都有，则实数的取值范围为______．26．已知数列的前n项和为且.若+5≥(2-λ)n对都成立，则实数的最小值为_______.四、解答题27．已知是等差数列，其前项和为，若，，成等比数列且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，，恒成立，求实数的取值范围.28．已知数列满足，且.

6、（1）证明：为等差数列；（2）令，设数列的前n项和为，求证：对任意，.29．等差数列的各项均为正数，，其前n项和为，为等比数列，，且，.（1）求an与bn；（2）若不等式对成立，求最小正整数m的值.30．某贫困地区截至2016年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户2016年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．（1）将家庭人均年纯收入不足5000元的家庭称为“特困户”，若从这50户中再取出10户调查致贫原因，求这10户中含有“特困户”的户数X的数学期望；

7、（2）假设2017年底该地区有1000户居民，其中900户为小康户，100户为“特困户”，若每经过一年的脱贫工作后，“特困户”中有变为小康户，但小康户仍有(0

8、数列，且满足（且）（1）证明新数列是等差数列，并求出的通项公式．（2）令设数列的前n项和为，证