2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数单元素养评价含解析新人教B版必修第二册202103261206.doc

《2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数单元素养评价含解析新人教B版必修第二册202103261206.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考单元素养评价(一)(第四章)(120分钟　150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数f(x)=xa的图像过点(4,2),则f(a2)=(　　)A.aB.-aC.±aD.

2、a

3、【解析】选D.由题意f(4)=4a=2,解得a=,所以f(x)=,所以f(a2)=(a2=

4、a

5、.2.设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是(　　)A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】选A.当

6、a=-1时,y=x-1的定义域是,且为奇函数;当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;当a=时,函数y=的定义域是{x

7、x≥0}且为非奇非偶函数.当a=3时,函数y=x3的定义域是R且为奇函数.3.(2020·全国Ⅱ卷)若2x-2y<3-x-3-y,则(　　)A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln

8、x-y

9、>0D.ln

10、x-y

11、<0【解析】选A.由2x-2y<3-x-3-y得:2x-3-x<2y-3-y,令f(t)=2t-3-t,则f(x)

12、因为y=2x为R上的增函数,y=3-x为R上的减函数,所以f(t)为R上的增函数,所以x0,所以y-x+1>1,所以ln(y-x+1)>0,则A正确,B错误;因为

13、x-y

14、与1的大小关系不确定,故C、D无法确定.4.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图所示,则下列结论成立的是(　　)A.a>1,c>1B.a>1,01D.0

15、c)=loga(1+c)<0,即1+c>1,即c>0,当x=0时loga(x+c)=logac>0,即c<1,即0b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a【解析】选A.a=21.2>21=2,b=2log52=log54log51=0,-11-/11高考c=ln=-ln3<-lne=-1,即c<-1<0b>c.6.(2019·高

16、考)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　)A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10-10.1【解析】选A.令m1=-26.7,m2=-1.45,则m2-m1=-1.45-(-26.7)=25.25=lg,lg=10.1,=1010.1.7.(2020·某某高一检测)已知函数f(x)=的值域为[-8,1

17、],则实数a的取值X围是(　　)A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.[-3,-1]D.【解析】选B.当0≤x≤4时,f(x)=-x2+2x=-+1,所以-8≤f(x)≤1;当a≤x<0时,f(x)=-,所以-≤f(x)<-1,因为f(x)的值域为[-8,1],所以故-3≤a<0.-11-/11高考8.(2020·某某高一检测)函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在⊆D使f(x)在上的值域为,那么就称y=f(x)为“成功函数”.若函数f(x)=loga(ax+t),(a

18、>0,a≠1)是“成功函数”,则t的取值X围是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.因为f(x)=loga(ax+t),(a>0,a≠1)是“成功函数”,当a>1时,f(x)在其定义域内为增函数,当00,所以q2-q+t=0有两个不同的正数根,所以解得t∈.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3

19、分,有选错的得0分)9.下列函数中,其定义域与函数y=elnx的定义域相同的是(　　)A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=【解析】选BD.函数y=elnx的定义域为(0,+∞),函数y=x的定义域为R,不满足要求;函数y=lgx的定义域为(0,+∞),满足要求;函数y=2x的定义域为R,不满足要求;函数y=的定义域为(0,+∞),满足要求.-11-/11高考10.对于0loga