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《高二数学理科选修2-2_高中数学导数单元测试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-------------精选文档-----------------高中数学导数单元测试题一选择题1、点P在曲线y1x33x上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）3A．0,B．[0,)U[2,)C．[2D．(,23,)]223232、已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如图，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是()3、下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是()①f(x)＞0的解集是{x
2、0＜x＜2}；②f(－2)是极小值，f(2)是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值．A．①③B．①②③C．②D．①②4、已知函数f(
3、x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－3或a＞6D．a＜－1或a＞25、函数f(x)＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A．12，－15B．－4，－15C．12，－4D．5，－156、设a＜b,函数y(xa)2(xb)的图像可能是7、若函数yf(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数yf(x)在区间[a,b]上的图象可能是（）．．．yyyyoabxobxoabxoabxa8、若函数f(x)x3ax2x6在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是（）
4、A．a1B．a1C．a1D．0a19、、已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图像如右图，则（）可编辑-------------精选文档-----------------A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点10、设aR，若函数yeax3x，xR有大于零的极值点，则（）A．a3B．a3C．a1D．a13311、函数y4x21的单调递增区间是（）xA．(0,)B．(1,)C．(,1)D．(,1)2212、函数f(x)(x3)ex的单调递
5、增区间是（）A．(,2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2,)选做题：若函数fx)ax3bx2cxd的图象如图所示，且1x20，则（）(xA．b0,c0B．b0,c0C．b0,c0D．b0,c0二、填空题13、已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f′(0)为___________14、设aR，若函数yexax(xR)有大于零的极值点，则a的取值范围．15.某箱子的容积与底面边长x260x)(0x60)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为的关系为V(x)x(2_____________1，A、B是其图象上不同的两点．若直线116.已知
6、函数f(x)＝ax－x4，x∈[，1]AB的斜率k总满足≤k≤4，则实数a22的值是________．17.已知函数f(x)x3ax2bxc在x2处取得极值,并且它的图象与直线y3x3在点(1,0)处相切,求a,b,c值.１8.设函数f(x)3926xa．xx2（Ⅰ）对于任意实数x，f'(x)m恒成立，求m的最大值；（Ⅱ）若方程f(x)0有且仅有一个实根，求a的取值范围．１９.已知函数（I）若函数（II）若函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a,bR)．f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；f(x)在区间(1,1)．．．上不单调，求a的
7、取值范围．２０.设函数f(x)x33axb(a0).可编辑-------------精选文档-----------------（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(2,f(x))处与直线y8相切，求a,b的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.21.证明不等式：ln(x+1)>x-1x2222.设函数f(x)xekx(k0)．（1）求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）若函数f(x)在区间(1,1)内单调递增，求k的取值范围参考答案18、解析(1)f'(x)3x29x63(x1)(x2),因为x(,),f'(x)m,即3x2
8、9x(6m)0恒成立,所以8112(6m)0,得m3，即m的最大值为344(2)因为当x1时,f'(x)0;当1x2时,f'(x)0;当x2时,f'(x)0;所以当x1时,f(x)取极大值f(1)5a;2当x2时,f(x)取极小值f(2)2a;故当f(2)0或f(1)0时,方程f(x)0仅有一个实根．解得a2或a5．3x2219、解析：（Ⅰ）由题意得f(x)2(1a)xa(a2)又f(0)b0，解得b0，a3或a1f(0)a(a2)3（Ⅱ）函数f(x)在区间(1,1)不单调，等价于导函数f(x)在(1,1)既能取到大于0的实数，又能取到小
