高二数学选修22导数与积分单元测试理科.doc

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1、高二数学选修2-2导数与积分单元测试(理科)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高二数学月考试卷（理科）一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.D.32、已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.03、函数处的切线方程是（）A．B． C．D．4、设，则等于（）ABCD不存在5、函数，则（）（A）在上递增；（B）在上递减；(C)在上递增

2、；（D）在上递减6、的大小关系是（）ABCD无法确定7、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）　（A）-16(D)a<-1或a>28、的值等于（）(B)(C)(D)9、定积分等于（）Ａ　　　Ｂ　Ｃ　　Ｄ10、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）和和11.若，则（）-22O1-1-1112、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是()二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13、函数的切线倾斜角的取值范围是____________

3、__14、物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为____________________.15．__________________.16、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为__________焦耳三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（10分）、求由曲线与，，所围成的平面图形的面积(并画出图形)18、（本小题满分12分）已知函数（I）求函数在上的最大值和最小值.（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19、（本小题

4、满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。20（本题满分12分）已知函数的图像如下图所示：（1）求的值；（2）若函数在点处的切线方程为，求函数的解析式；（3）若，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：上恒成立22.（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）、写出年利润（万元）

5、关于年产量（千件）的函数解析式；（2）、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入—年总成本）参考答案一、选择题答题卡（共10个小题，每小题5分，共50分）。题号123456789101112答案DADCDACCACBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13、14、315、116、0.18三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）解：（I），……………………………………………2分当或时，，

6、为函数的单调增区间当时，，为函数的单调减区间又因为，………………………………5分所以当时，当时，………………………………………………6分（II）设切点为，则所求切线方程为………………………………………………8分由于切线过点，，解得或………………………………………………10分所以切线方程为即或………………………………………………12分19、解：（Ⅰ）求导得。由于的图像与直线相切于点，所以，即：1-3a+3b=-11解得:．3-6a+3b=-12（Ⅱ）由得：令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；又令f′（x）<0，解得-1＜x＜3.故当x（,-1

7、）时，f(x)是增函数，当x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1，3）时，f(x)是减函数.20．（本小题满分12分）.(1);(2);(3)21解：（1）函数…………………1分当时，，则上是增函数………2分当时，由得由得………4分则上是增函数，在上是减函数………5分(采用列表的方式也要给满分)（2）解法一：由（I）知时，递增，而不成立，故…………………7分又由（I）知，因为恒成立，所以,解得…………9分所以,实数的取值范围为.解法二（分离变量法）：……9分所以,实数k的取值范围为.（3）①证明:由（2）知，当时有在恒成立，由(1)知当

8、时上是减函数，且，所以,时,恒成立,即上恒成立.……………………11分22．（（1）(2)当,