高二级数学2-3检测题.docx

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1、精品资源高二级数学2-3检测题班级姓名学号得分一、选择题：（每题6分，共60分）f(x03x)f(x0)，则f(x0)等于（）1.limx1x01A．1B.0C.3D.32.如果复数z=3+ai满足条件z22，那么实数a的取值范围是（）A.(22,22)B.(-2,2)C.(-1,1)D.(3.3)3.24x33x25dx的值为（）x2A．1B．1C.5D．2444.一个质点在直线上运动，其任一时刻t(单位：s)的位置是f(t)=3t-t2(单位：cm)，则此质点的最大位移和最大速度分别为（）A．1cm,1cm/sB.9cm,3cm/sC3cm,1cm/sD．1cm,3cm/s242

2、2(22i)4）5.复数等于（(13i)5A.13iB.13iC.13iD.13i6．由0、1、2、,、9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（）A.100B.10C.9D.907.函数f(x)lnx，则（）xA.f(x)在(0,10)上是增函数B.f(x)在(0,10)上是减函数C.f(x)在(0,e)上是增函数，在(e,10)上是减函数D.f(x)在上(0,e)是减函数，在(e,10)上是增函数8.利用数学归纳法证明“（n+1）(n+2)(n+3),(n+n)=2n×1×3×,(2n-1)(n∈N*)”时，从”n=k”变到“n=k+1”时，左边应增添的因式是（）A.2k+

3、12k1(2k1)(2k2)2k3B.C.k1D.1k1k9.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有（）A.34种B.43种C.18种D.36种10.由直线y=x-4，曲线y2x以及x轴所围成的图形面积为（）欢下载精品资源A.40B.1325D.153C.2题号12345678910答案二．填空题：（每题6分曲线2x在点(0,0)处的切线方程为.11.yx2112.复数z满足(12i)z43i，那么z=。13.若集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，P(x,y)是平面上的点,x,y∈A,则（1）P可以表示个平面上的点；（2）P可以表示个坐标轴上的点；（3）

4、P可以表示个第二象限的点；（4）P可以表示个不在直线y=x上的点。14.观察下列各式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64你所做出的猜想是。三、解答题：15.(15分)已知x,y,z是互不相等的正数，且x+y+z=1。求证：(11)(11)(11)8。xyz欢下载精品资源16.（15）分设点P(a,b)对应于复数z，点Q对应于复数2z+3-4i，如果点P在曲线z1上移动，求点Q的轨迹方程。17.（18分）函数yf(x)对任意实数x,y都有f(xy)f(x)f(y)2xy.（Ⅰ）求f(0)的值；（Ⅱ）若f(1)1，

5、求f(2),f(3),f(4)的值，猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论；(nN)（Ⅲ）若f(1)1，求证：f(1)0,(nN*)2n欢下载精品资源18.（18分）已知b1,c0,函数f(x)xb的图像与函数g(x)x2bxc的图象相切.（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；（Ⅱ）设函数F(x)f(x)g(x)，（ⅰ）当c4时，在函数F(x)的图像上是否存在点M(x0,y0)，使得F(x)在点M的切线斜率为b，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.3（ⅱ）若函数F(x)在(,)内有极值点，求c的取值范围。欢下载精品资源高二数学2-3测验答案一.选择题：12345678

6、910DDCBBDCCDA二.填空题：11.y=2x12.2+i13.(1)36(2)11(3)6(4)3014.(n2-2n+2)+(n2-2n+3)+,+n2=(n-1)3+n3三.解答题：15.证明：(11)(11)(11)(xyz1)(xyz1)(xyz1)xyzxyzyzxzxy)2yz2xzxy8()()(x2y222xxyyzzz16.解：2z+3-4i=(2a+3)+(2b-4)I,,5’设Q(x,y),则x2a3ax32,,5’y4y2b4b2z1,即a2b21(x3)2(y4)21,即（x3)2(y4)24,,5’2217.解证：（Ⅰ）令xy0得f(00)f(0)

7、f(0)200f(0)0⋯⋯3′f(2)f(11)1124（Ⅱ）f(1)1，f(3)f(21)412219,,,6′f(4)f(31)9123116猜想f(n)n2，下用数学归纳法证明之.（1）当n=1时,f(1)=1,猜想成立；（2）假设当n=k时，猜想成立，即f(k)=k2则当n=k+1时，f(k+1)=f(k)+f(1)+2k×1=k2+2k+1=(k+1)2即当n=k+1时猜想成立。由（1）、（2）可知，对于一切n∈N*猜想均成立。,,,9′（Ⅲ）