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《高中数学第7章7.4知能优化训练湘教版选修2-3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末综合检测♦同步测控♦1.(2011年高考福建卷)(1+2x)5的展开式中，x2的系数等于()A.80B.40C.20D.10解析：选B.(1+2x)5的第r+1项为Tr+1=C(2x)r=2rCxr,令r=2,得x2的系数为22・C5=40.2.(2x-，)6的展开式的常数项是()A.20B.—20C.40D.—40解析：选B.由题知(2x—；)6的通项为T+=(—1)'信26—2rx6—二令6—2r=0得r=3,故常数2x项为(-1)(x—/y)10的展开式中x6y4项的系数是()A.840B.—840C.210D.-210解析：选A.在
2、通项公式Tr+1=C；0(—q2y)rx10T中，令r=4,即得(x—42y)10的展开式中x6y4项的系数为C0•(―5)4=840.C3=-20.223.(教材练习改编),x+x27的展开式中倒数第三项是A.C6,26,x4B.C6,22C.C5•25•1D.C5•x解析：选D.倒数第三项即T6=c7(2x)2-?5.4.(2011年高考重庆卷)(1+2x)6的展开式中x(2010年高考陕西卷)4+a5(xCR)展开式中x3的系数为10,则实数a等于()x的系学解析：Tr+1=C6(2x)=GX2x,••.x4的系数为C624=240.答案
3、：240♦课时训练♦♦一、选择题1.在(1—x)5—(1—x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A.-5B.5C.—10D.10解析：选D.(1—x)5中x3的系数一C5=-10,-(1—x)6中x3的系数为一C3•(-1)3=20,故(1—x)5—(1—x)6的展开式中x3的系数为10.Qx+&；2.已知"十3n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于<日()A.4B.5C.6D.7n解析：选C.令x=1,各项系数和为4n,二项式系数和为2n,故有1n=64.，n=6.-3-A.—11B.2C.1解析:选D.由二项式
4、定理，得Tr+1=c5x5r-65—2r,x,a,•-5—2r=3,•.r=1,c5,=105.(1a=2.+x)+(1+x)2+…+(1+x)n的展开式中各项系数和为A.2n+1B,2n—1C.2n1-1D.2n+1-2解析：选D.令x=1,则2+22+…+2n=2n+1—2.6.(1+3x)n(其中nCN且n>6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n=(A.6B.7C.8D.9解析：选B.(1+3x)n的展开式中含x5的项为G5(3x)5=C535x5,展开式中含由两项的系数相等得Cn•35=C6・36,解得n=7.x6的项为C636x67
5、.、填空题12—上——26的展开式中的第四项是解析：T4=C323160xD.2-3--3--160答案：———a3x3+a2x2+ax+ao,贝Ua1+a2+a3+a4+a5=.(用数字作答x8.若(x—2)=a5x+adx+解析：由题设令x=0,得a0=(—2)5=—32.令x=1,得a5+a4+a?+a2+a1+a。=(1—2)=-1,故a1+a2+a3+a4+a5=—1—(—32)=31.答案：319.(2011年高考浙江卷)设二项式a>0)的展开式中x3的系数是A,常数项为B,若-3--3-=4A,则a的值是.解析：A=C6(-a)2
6、,B=C4(-a)4,由B=4A知,4C26(-a)2=C4(-a)4,解得a=±2.又a>0,a=2.答案：2三、解答题-3--3-10.展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数.-3--3-解：Cn=C9,n=17,T-+1=Cnx~•2r,x——,2317-rr3=1，1-r=9,Tr+1=C97•x4.29・x3,. .T10=C97・29・x,其一次项系数为C9729.+a?(x-1)7.求:11.已知(1—2x)7=aO+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+-(1)30+a+a2+…+az；(2)30+
7、32+34+36.解：(1)令x=2,则(1—2X2)7=—37=30+3i+32+…+37,-3-「•3o+3i+32+…+37=—37.(2)令X=0,则30—31+32—33+…+36—37=1.又由(1)得，30+31+32+…+37=—37,两式相加，可得2(30+32+34+36)=1—37,-3。+32+34+36=2(1—3).12.已知(1—2x+3X2)7=30+31X+32X2+…+313X13+314X14.(1)求3d+31+32+…+314；(2)求31+33+35+…+313.解：(1)令X=1,则30+31+32
8、+…+314=27=128.①⑵令x=-1,则3。一31+32—33+…一3i3+314=6.②①一②得2(31+33+…+313)=27-67=-2
