2012高中数学 第4章4.2知能优化训练 湘教版选修1-2

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1、知能优化训练1．若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件有(　　)A．A与　　　　　　　B．A与C.与BD.与解析：选A.A与互为对立事件，A发生则不发生，A不发生则发生，故不相互独立．2．关于随机对照试验的说法，错误的是(　　)A．试验组的对象必须是随机选择出的B．必须有试验组和对照组C．对照组中的对象必须使用安慰剂D．在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂解析：选C.有些随机对照试验中不必使用安慰剂．3．若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝，则P(E∩F)等于(　　

2、)A．0B.C.D.解析：选B.P(E∩F)＝P(E)·P(F)＝×＝.4．生产某零件经过两道工序，第一道工序的正品率是0.9，第二道工序的正品率为0.97，则该零件的正品率是________．解析：正品率为0.9×0.97＝0.873.答案：0.873一、选择题1．为了调查“2010年春节晚会”受欢迎的程度，记者随机采访了1000名观众，结果有496人很喜欢这台晚会，有364人觉得一般，有140人不喜欢，则下列说法正确的是(　　)A．2010年春节晚会比2009年春节晚会好B．2010年春节晚会不如2

3、009年春节晚会好C．2010年春节晚会与2009年春节晚会差不多D．不能判断2010年春节晚会与2009年春节晚会哪个更好解析：选D.因为此试验没有对照组，所以不能判断其效果．2．若A、B是相互独立事件，且P(A)＝，P(B)＝，则P(A∩)＝(　　)A.B.C.D.解析：选A.∵P()＝1－P(B)＝，∴P(A∩)＝P(A)·P()＝×＝.3．两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中靶的概率是(　　)A．0.56B．0.48C．0.75D．0.6解析：

4、选A.∵甲、乙两人是否击中目标，相互无影响，∴“甲击中目标”与“乙击中目标”两事件相互独立．∴所求概率P＝0.8×0.7＝0.56.4．在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是(　　)A．0.12B．0.88C．0.28D．0.42解析：选D.甲、乙两地不下雨的概率分别为0.3,0.4，则甲、乙两地下雨的概率分别为0.7,0.6，故甲、乙两地都下雨的概率为0.7×0.6＝0.42.5．(2010年高考江西卷)

5、有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0＜p＜1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为(　　)A．(1－p)nB．1－pnC．pnD．1－(1－p)n解析：选D.(间接法)每位同学不能通过测试的概率为1－p，所以n位同学全通不过测试的概率为(1－p)n，故至少有一位同学能通过测试的概率为1－(1－p)n.6．某同学参加学校举办的智力比赛，比赛规定：分三关进行淘汰赛，通过上一关者才能参加下一关的比赛，闯过三关为获胜者，假设这位同学过第一、二、三关

6、的概率分别为0.8、0.7、0.6，则这位同学获胜的概率为(　　)A．0.336B．0.664C．0.7D．0.3解析：选A.记这位同学通过第i关为事件Ai(i＝1,2,3)，则P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.7，P(A3)＝0.6，且过各关之间互不影响，所以所求概率为P＝P(A1∩A2∩A3)＝P(A1)·P(A2)·P(A3)＝0.8×0.7×0.6＝0.336.故这位同学获胜的概率是0.336.二、填空题7．甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的；乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的

7、．今从甲、乙两盒中各任取一个，则恰可配成A型螺栓的概率为________．解析：设事件A1表示“从甲盒中任取一个恰是A型螺杆”，设事件A2表示“从乙盒中任取一个恰是A型螺母”，则P(A1)＝＝，P(A2)＝＝.故从甲、乙两盒中各任取一个，恰好可配成A型螺栓的概率为P(A1∩A2)＝P(A1)P(A2)＝×＝.答案：8．甲、乙、丙三人将参加某项测试．他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是________，三人中至少有一人达标的概率是________．解析：三人都达标的概率是0.

8、8×0.6×0.5＝0.24，至少一人达标的概率是P＝1－(1－0.8)(1－0.6)(1－0.5)＝0.96.答案：0.24　0.969．袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则球的颜色不全相同的概率为________．解析：抽三次球，抽到的均为红色的概率为P1＝××＝，均为黄色的概率为P2＝3＝，均为绿色的概率为P3＝3＝.∴所求事件的概率P＝1－(P1＋P2＋P3)＝1－＝.答案：三、解答题10．甲射击击中目标的概