高中数学必修一集合及函数易错题.docx

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1、集合设集合Ax

2、1x5,xZ,Bxa,若AB,求实数a的取值范围设集合A中有n个元素，定义IAI=n,若集合PxZ—Z,则IPI=。3x已知集合A1,2,3,Byy2x1,xA,则由属于集合A且属于集合B的元素构成的集合是什么？已知集合M1,2,3,4,AM,集合A中所有的元素的乘积为集合A的“累计值”，且规定：当集合A中只有一个元素时，其“累计值”即该元素的数值，空集的“累计值”为0o设集合A的“累计值”为n。（注意：子集数目的额计算以及偶数的概念）⑴若n=3,则这样的集合A共有多少个？⑵若n为偶数，则这样的集合A共多少个？已知集合Ax2x5,Bxm1x2m1。⑴

3、若BA,求实数m的取值范围；⑵若不存在x使得xA与xB同时成立，求实数m的取值范围4x4,xZ的关系的韦恩图如图所表示7、已知全集U=R,集合Ax0x9和Bx的，则阴影部分所表示的结合中的元素共有多少个?8、设集合Ax1x2,Bxxa,若AHBw?,求实数a的取值范围13、设集合Axx是小于9的正整数，B1,2,3,C3,4,5,6,求AB,AC,A(BC),A(BC)16、设集合A{xx22x80},Bx(x1)(xa)0.(1)若a4,求APB;⑵若集合APB中恰好有一个整数，求实数a的取值范围。xM且xP,则M(MP)(2、设M、P是两个非空集合，定义M与P的

4、差集为MPA.MAPB.MUPC.MD.P(写出推理过程，别人要看得懂)4、设A、B是非空集合，定义A㊉B=xx已知集合Ax0x2,Byy0,求A㊉B5、由实数x,x,x,Jx2,3/x3,组成的集合，最多含有几个元素?10、若用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义A*B=C(A)C(B),C(A)C(B)C(A),C(A)C(B)C(B)A={1,2},Bx(x2ax)(x2S,求C(S)ax2)0,且A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合14、设S是整数集Z的非空子集，如果对任意的a,b€S,都有abCS,则称S关于乘法是封闭的。若T,V是Z的非空子集，

5、TAV=？，TUV=Z,且对任意的a,b,cCT,对任意的x,y,zCV,则下列结论包成立的是(填序号写出理由！)。①T,V均关于关于乘法是封闭的；②T,V中至多有一个关于乘法是封闭的；③TV中有且只有一个关于乘法是封闭的；④T,V中至少有一个关于乘法是封闭的。16、设集合Axx23x20,Bxx22(a1)xa250。⑴若AnB={2},求实数a的值；⑵若AUB=A,求实数a的取值范围。17、已知集合Ax1x3,集合Bx2mx1m。⑴当m=-1时，求AUB；⑵若AB,求实数m的范围；⑶若AHB=？，求实数m的取值范围。17、已知集合Axx23x20,Bxax1,a

6、R⑴写出集合A的所有真子集；1・⑵当a—时，求AHB；2⑶当AB时，求a的取值范围。10、已知A、B两地相距150千米，某开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时候再以50千米/小时的速度返回A地，求汽车离开A地的距离x（千米）关于时间t（小时）的函数表达式。2xax112、已知实数aw0,函数f(x),若f(1a)f(1a),求a的值x2a,x114、已知f(x)x(x4),x0,若f(1)f(a1)5,求a的值。x(x4),x0445-3ABD452、已知定义在［0,4］上的函数yf（x）的图像如图所示，则yf（1x）的图像为（C3、若集合B

7、={-1,3,5}2x1是A到B的映射，求集合A5、如图，在直角梯形BC于点E,记BE=kABCD^,/C=90°,/B=45,BC=4AB=2V2,直线l垂直于BG交0

8、)2,求x的值x1234f(x)2321x1234g(x)1343113、已知f(x)，求f(f(x))的止义域1x1-x1(x0)14、设函数f(x)之，若f(x)a,求实数a的取值范围1-(x0)x1、若函数f(x)ax2(3a1)xa2在［1,+8］上是增函数，求a的取值范围3、已知b>a,若函数f(x)在定义域的一个区间内［a,b］上函数值的取值范围恰好是［且上］,22区间[a,b],b>a>2,求实数m的取值范围2_pg_x_0X4一一一E―一r45、已知函数f(x)4,,函数h(x)(x0)为偶函数，且当x0时，h(x)f(x)。右4、设函数f(x)