集合与函数易错题2

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1、《集合与函数》易错题2一、选择题1.下列四个方程中表示y是x的函数的是(　　)①x－2y＝6；　　　　　②x2＋y＝1；③x＋y2＝1;④x＝.A．①②B．①④C．③④D．①②④2.设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是(　　)3．若y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数f(x＋1)＋f(2x－1)的定义域是(　　)A．[－1,1]B．[，1]C．[，]D．[0，]4．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为(　　)A．可能无数B．只有一个C．至多一个D．至少一个5．若定义运

4、算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是(　　)A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(－∞，＋∞)D．(1，＋∞)6．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，若f（x）=min{8-,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值为（）A.4B.5C.6D.77．函数y＝·(　　)A．是奇函数　　　　B．既是奇函数又是偶函数C．是偶函数D．是非奇非偶函数8．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0)上是增函数，且f(2)＝0，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A．－22C．x<－2D．x>26

5、二、填空题9.已知集合,且,a=,b=10．已知集合A={}，B={}，且满足,则实数a的取值范围为.11．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x值是________．12．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．13．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所

6、示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．14．设函数f(x)＝，若f(x0)＝8，则x0＝________.15．方程有四个互不相等的实数根，则的取值范围是函数y＝ax2＋bx＋c为偶函数的条件是________．16.若函数的定义域为，则的取值范围是。617.函数f(x)=的值域为（0，+）则a的取值范围是________18．若=0在[1,+上恒成立，则a的取值范围是________三、解答题19．求下列函数的值域：(1)(2)

7、(3)(4)(5)(6)20．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．621.已知集合，。若，求的值。22.函数=（，若，求实数a的范围23．已知是定义在上的函数，它在[0,3]上是一次函数,且；在[3,6]上是二次函数,且当时,6（1）求的解析式；（2）若集合为单元集，求实数的取值范围.24．利用函数的图像，讨论方程解的个数。25．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]．(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)在其定义域上的最大值．626．设函数f(x)在R上是偶函数，在区间

8、(－∞，0)上递增，(1)若f(2a2＋a＋1)