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1、高中数学必修五第一章复习测试卷、选择题：1.在9BC中，一定成立的等式是66A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA662一在》BC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是A.b=10,A=45°,B=70°B.a=60,c=48,B=100°()C.a=7,b=5,A=800D.a=14,b=16,A=4504,J3..3.在ABC中，已知角B45,c2<2,b—^,则角A的值是()3A.15°B.75°C.105°D.75°或15°4.在ABC中，若a2,b2J2,c&版,则A的度数是()A.30B.45C.6
2、0D.755.若皿cosB照C则小BC为abc()B.等腰三角形A.等边三角形C.有一个内角为30°的直角三角形D.有一个内角为30°的等腰三角形6.在ABC中，已知B60,c45,BC8,ADBC于D,则ad长为()A.4(731)B.4(g1)C.4(03)D,4(3<3)7.钝角ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为()A.1、2、3、B.2、3、4C.3、4、5D,4、5、68.已知△ABC中，a：b：c=1：J3：2,则A：B：C等于()A.1：2：3B.2：3：1C.1：3：2D.3：1：29.在^ABC中，C90°,00A450,则下列各式中正确的是()AsinAc
3、osABsinBcosACsinAcosBDsinBcosB二、填空题：61、已知在4ABC中，a2j3,c6,A30°,zABC的面积S2.设^ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,/C=45°,则R=.3.在平行四边形ABCD中，已知AB10，3,B60,AC30,则平行四边形ABCD的面积.4.在△ABCK已知2cosBSinC=sinA,则△ABC勺形状是.三、解答题：1、已知a、b、c分别是4ABC中角A、BC的对边，且ac2b2ac.(I)求角B的大小；(n)若c3a,求tanA的值.5.在四边形ABCD中，AC平分/DAB,/ABC=60°,AC=7,AD=6,6
4、6c153Saadc=求AB的长.62.如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2Asin2C)(J2ab)sinB,求^ABC的面积的最大值.3.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30。的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45。，求货轮的速度.6答案:一、1.C2.D3.D4.A.5.B二、1.6、；3或3押2.2Ja2、1.(1)由余弦定理得cosBa且0B:(2)将c3a代入a2由余弦定理得cos6.D7.B8.A>3.300V34.等腰三角形22cb1一,2ac2B一3c2b2ac,得b、117a,22,2acb5
5、,72ac14sinA1cos2A,2114xAsinA3tanAcosA5△ADC勺面积ADACsin/DAC115.3-67sinZDAC22sin/DAC5^-314在△AB",可求BC5,由余弦定理可求AB8。663.解：2RsinAsinA2RsinCsinC(V2ab)sinB,asinAcsinC(、2ab)sinB,a442.22c2、.2abb2,2.22二2,22-,abc20abc、、2ab,cosC-,C452ab2c___-_22_2.一2R,c2RsinC、2R,ab2R、2ab,sinC2R2、.2aba2b22ab,ab2R222o12「22R2「2
6、1c2SabsinCab,SmaxR,max6另法:>i,「.2,S-absinCab24-22RsinA2RsinB466-22RsinA2RsinB..2R2sinAsinB66-21、、2R2[cos(AB)cos(AB)]2212[cos(AB)Smax(1互」R2止匕日tAB取得等号2.先求/SMN3015,SSNM1804530105,/NSM1804510530在△SMNfr,MN20,MN10H6J2)sin30sin105所以货轮的速度是.10(«豆)20(.6行)。126
