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《高一上学期数学期中测试题(绝对经典).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度高一年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A{1,1}，B{x
2、mx1}，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或0f(x)x1(x0)2、函数x是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数3.已知ABR,xA,yB,f:xyaxb是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A.3B.4C.5D.64.下
3、列各组函数中表示同一函数的是（）y1(x3)(x5)1，y2(x1)(x1)；⑴x3，y2x5；⑵y1x1x⑶f(x)x，g(x)x2；⑷f(x)x，g(x)3x3；⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸5．若f(x)是偶函数，其定义域为,，且在0,上是减函数，则f(3)与f(a22a5)22的大小关系是（）f(3)f(a22a5)f(3)f(a22a5)A．2>2B．2<2f(3)f(a22a5)f(3)f(a22a5)C．22D．226.设f(x)2ex1(x2)f(2)=（）log3(x2则f1)(x2)A.2B
4、.3C.9D.187．函数yax1(a0,a1)的图象可能是（）a8.给出以下结论：①f(x)x1x1是奇函数；②g(x)1x2既不是奇x22函数也不是偶函数；③F(x)f(x)f(x)(xR)是偶函数；④h(x)lg1x是奇函数.其中正确的有（1x）个A.1个B.2个C.3个D.4个9.函数f(x)ax22(a3)x1在区间2,上递减，则实数a的取值范围是（）A.,3B.3,0C.3,0D.2,010.函数f(x)x31x31,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）A．(a,f(a))B．(a,f(a))C．(a,f(a))D．(a,f(a))
5、11.若函数f(x)4xx2a有4个零点，则实数a的取值范围是（）A.4,0B.0,4C.(0,4)D.(4,0)12.设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是（）A．x
6、3x0或x3B．x
7、x3或0x3C．x
8、3x0或0x3D．x
9、x3或x3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若函数f(x)kx2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是；14.已知函数y1x(1x1的定义域为[3,2]，则该函数的值域为；())45b215.函数fxax2a,bR，若f55，则f5；x16.设函数f(x)＝x
10、x
11、＋bx
12、＋c，给出下列四个命题：①若f(x)是奇函数，则c＝0②b＝0时，方程f(x)＝0有且只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④若b0，方程f(x)＝0必有三个实根其中正确的命题是(填序号)三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合Axx25x60，集合Bx6x25x10，集合Cxxm0xm9（1）求AB（2）若ACC，求实数m的取值范围；18．（本小题满分12分）已知函数f(x)loga(1x),g(x)loga(1x)其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x).（1）求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，
13、并说明理由；（2）若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合。19．（本小题满分12分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=x，4N=3x1(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求4投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?20.（12分）已知x满足2x8,求函数f(x)2(log4x1)log2x的最大值和2最小值21.设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，f(x)f(x)f(y)y（1）
14、求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式f(x)f(1)2。x322．（12分）设函数f(x)a2xx1是实数集R上的奇函数.12（1）求实数a的值；（2）判断f(x)在R上的单调性并加以证明；（3）求函数f(x)的值域．2012-2013学年度高一年级数学期中考试试卷参考答案1-5DBACA6-10ADCBB11-12DC13.(,0]（答(,0)也给分）143,57]15.-116.①②③.[418．（1）定义域为(1,1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分h(x)h(x)，函数h(x)为奇函数⋯⋯⋯
15、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）a2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
