贵州省贵大附中2011届高三数学复习交集(二)教学案旧人教版.docx

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1、课题：1.3交集⑵教学目的:(1)进一步理解交集与并集的概念；(2)熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；(3)掌握集合的交、并的性质；(4)掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合.教学重点：集合的交、并的性质.教学难点：集合的交、并的性质.授课类型：新授课.课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.内容分析这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质.本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系教学过程：一、复习引入：1.交集的定义一般地，由所有

2、属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A^B(读作‘A交B'),即A「B={x

3、xWA,且x^B}.2.并集的定义一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：aUb(读作'A并B'),即aUb={x

4、xWA,或xWB}).二、讲解新课：交集、并集的性质__用文图表示IAb…/-、、,(1)若人=8,则AB=B,AB=BB、A.(2)若A三B则AQB=AA1B=A⑶若A=B,则A1A=AaUa=a_"⑷若A,B相交，有公共元素，但不包含则AB—A,AB

5、B-——一AB—A,AB—B.{"A；B(5))若A,B无公共元素，则A18=①(学生思考、讨论、分析：从图中你能看出那些结论？)：从图中观察分析、思考、讨论，完全归纳以下性质，并用集合语言证明：1.交集的性质(1)A^A=AA1①二①人［B=B1A(2)A口B3A,A1B=B.2.并集的性质用心爱心专心-3-⑴aUa=A化小⑪①二人(3)aUb=bUa(4)AUBma,aUbmb联系交集的性质有结论：①工ApiB三ACaUb.1.德摩根律：(CuA)n(CuB尸Cu(aUb),(CuA)U(CUB)=a(Al8)(<以

6、用韦恩图来理解).结合补集，还有①aU(CuA尸u,②A1(CuA尸①.容斥原理一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AAB).三、讲解范例：例1(课本第12页)设U={1,234,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8}，求CuA,CuB,(CA)♦(CuB),(CuA)(CuB),Q(AB),Q(AB).解：CuA={1,2,6,7,8}CuB={1,2,3,5,6}(CuA)[(CuB)=Cu(AUB)={

7、1,2,6}(CuA)U(CuB)=Cu(AAB)={1,2,3,5,6,7,8}例2已知集合A={y

8、y=x2-4x+5},B={x

9、y=J5-x}求AnB,AUB.解：AAB={x

10、1

11、x2<4},B={x

12、x>a}，若AnB=^,求实数a的取值范围.解：a皂2例4集合M={(x,y)

13、IxyI=1,x>0},N={(x,y)

14、xy=-1}，求MUN.解：MUN={(x,y)

15、xy=-1,或xy=1(x>0)}.例5已知全集U={x

16、x2-3x+2>0},A={x

17、

18、x-2

19、>

20、1},B=^x-x—1>0>,Ix-2,求CA,CuB,AHB,AH(CB),(CuA)Ab解：U={x

21、x2-3x+2>0}={x

22、x<1或x22},A={x

23、

24、x-2

25、>1}={x

26、x<1或x>3},B=：x—~~-20I={x

27、xW1或x>2}Ix-2,CA=4x=1或2MxM3)CuB=〈xx=2)AAB=A={x

28、x<1或x>3},={x

29、x<1或x>3},AH(CB)=6(CuA)nB<2xx=1或2

30、,y)x+y=01Q=kx,y)x—y=21则AnB=々,—1W4.不等式

31、x-1

32、>-3的解集是.?5.已知集合A=”wN」2-WN:，,用列举法表示集合A="{023,4,5}L6-X,6已知U={1,2,3,4,5,6,7,8);Ac(gB)={,8](CuA「B=Lf}(CuA「(CuB)=14,71则集合A=&,3,5,8}五、小结：本节课学习了以下内容：交集的性质(1)AA=A化田^①二①a1b=bQa(3)AB三A,AB二B.并集的性质(1)AA=A化小⑪①二人aUb=bUa(3)aUb=A,aUb=B联系

33、交集的性质有结论：①£A，B土AWaUB.德摩根律：(CuA)Q(CuB)=CU(aUb),(CuA)U(CuB)=CU(A1B).aU(CuA)=U,aQ(CuA)=①.容斥原理：card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AAB).六、作业：1.已知A={x

34、x2—ax+a2—19=0},B={