贵州省贵大附中2011届高三数学复习 平移 教学案 旧人教版.doc

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1、课题：平移教学目的：1.理解向量平移的几何意义；2.掌握平移公式，并能熟练运用平移公式简化函数解析式.教学重点：平移公式.教学难点：向量平移几何意义的理解.授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：  启发学生根据函数图象的平移来理解图形的平移，引导学生弄清图形在平移前后新旧坐标间的关系，深刻理解一个平移就是一个向量，从而掌握向量平移在简化函数解析式的应用.教学过程：一、复习引入：1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量ａ与ｂ，作＝ａ，＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.

2、C2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量

3、a

4、

5、b

6、cosq叫ａ与ｂ的数量积，记作a×b，即有a×b=

7、a

8、

9、b

10、cosq，（０≤θ≤π）.并规定0与任何向量的数量积为03．向量的数量积的几何意义：数量积a×b等于a的长度与b在a方向上投影

11、b

12、cosq的乘积4．两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量1°e×a=a×e=

13、a

14、cosq；2°a^bÛa×b=03°当a与b同向时，a×b=

15、a

16、

17、b

18、；当a与b反向时，a×b=-

19、a

20、

21、b

22、

23、特别的a×a=

24、a

25、2或4°cosq=；5°

26、a×b

27、≤

28、a

29、

30、b

31、5．平面向量数量积的运算律交换律：a×b=b×a数乘结合律：(a)×b=(a×b)=a×(b)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6．两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，7.平面内两点间的距离公式（1）设，则或-4-用心爱心专心（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么(平面内两点间的距离公式)8.向量垂直的判定设，，则9.两向量夹角的余弦（）cosq=二、讲解新课：1.平移的概念设F为平面内一个图形，将F上所有的

32、点按照同一方向，移动同样的长度，得到，这个过程叫做图形的平移.在图形平移过程中，自一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量.其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移.2.平移公式设点P(x,y)按照给定的向量a＝（h,k）平移后得到新点，则容易看到，公式中是用旧点的坐标和平移向量的坐标来表示新点坐标的，从向量的角度可以理解为向量坐标等于终点(新点

33、)坐标减去起点(旧点)坐标，故公式也可变形为3．图形的平移公式给定向量a＝（h,k），由旧解析式求新解析式时，把公式，代入旧解析式中整理可得；若由新解析式求旧解析式，则把公式代入到新解析式中整理可得.应当注意，上述点或图形平移，坐标轴并没有移动，平移前后均在同一坐标系上.三、讲解范例：例1(1)把点A(-2,1)按a=(3,2)平移，求对应点A’的坐标-4-用心爱心专心(2)点M(8,-10)按a平移后对应点的坐标为(-7,4)，求a解：(1)由平移公式：即对应点A’的坐标为(1,3)(2)由平移公式：即a的

34、坐标为(-15,14)例2将函数y=2x的图象l按a=(0,3)平移到，求的函数解析式解：设P(x,y)为l上任一点，它在上的对应点为由平移公式：代入y=2x得：-3=2即：=2+3按习惯，将、写成x、y得的解析式：y=2x+3（实际上是图象向上平移了3个单位）例3已知抛物线y=x2+4x+7，(1)求抛物线顶点坐标(2)求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式解：(1)设抛物线y=x2+4x+7的顶点坐标为(h,k)则h=-2,k=3∴顶点坐标为(-2,3)(2)按题设，这种平移是使点(-2,3)移

35、到O(0,0)，设=(m,n)则设P(x,y)是抛物线y=x2+4x+7上任一点，对应点则代入y=x2+4x+7得=即y=x2四、课堂练习：1.将点P(7，0)按向量a平移，对应点A′(11，5)，则a等于（）A.(2，5)B.(4，3)C.(4，5)D.(5，4)2.将函数y=f(x)的图象F按向量a=(-3,2)平移后得y=6ｓｉｎ５ｘ的图象，则f(x)等于（）A.y=6sin(5x+15)+2B.y=6sin(5x-15)+2C.y=6sin(5x+15)-2D.y=6sin(

36、5x-15)-23.将函数y=4-n-(x-m)的图象按向量a平移得到的图象的函数为y=4-x，则a等于（）A.(m,n)B.(m,-n)C.(-m,n)D.(-m,-n)4.按向量a把点A(1，1)平移后得到A′(3,-4)，按此平移法，则点B(-2，-1)应平移到.5.将一抛物线F按a=(-1,3)平移后，得到抛物线F′的函数解析式为-4-用心爱心专心y=2(x+1)２＋３，则F的解析