贵州省贵大附中2011届高三数学复习3.1数列的一般概念(2)教学案旧人教版.docx

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1、贵州省贵大附中2011届数学复习教学案：3.1数列的概念（2）教学目的：1．了解数列的推公式，明确推公式与通公式的异同；2．会根据数列的推公式写出数列的前几；3．理解数列的前n和与an的关系；4．会由数列的前n和公式求出其通公式.教学重点：根据数列的推公式写出数列的前几教学点：理解推公式与通公式的关系授型：新授安排：1课时教具：多媒体、物投影内容分析：由于并非每一函数均有解析表达式一，也并非每一数列均有通公式(有通公式的数列只是少数)，因而研究推公式出数列的方法可使我研究数列的范大大展推是数学里的一个非常重要的概念和方法在数

2、列的研究中，不很多重要的数列是用推公式出的，而且它也是得一个数列的通公式的途径：先得出容易写出的数列的推公式，然后再根据它推得通公式但是，内容也是极易膨的，例如研究用推公式出的数列的性，从数列的推公式推通公式等，就会加重学生担考到学生是在高一学，我必牢牢把握教学要求，只要能初步体会一下用推方法出数列的思想，能根据推公式写出一个数列的前几就行了教学程：一、复引入：上学知点如下⒈数列的定：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它就是不同的数列；⑵定中并

3、没有定数列中的数必不同，因此，同一个数在数列中可以重复出.⒉数列的：数列中的每一个数都叫做个数列的项.各依次叫做个数列的第1项（或首），第2，⋯，第n，⋯.⒊数列的一般形式：a1,a2,a3,,an,，或an，其中an是数列的第n项⒋数列的通公式：如果数列an的第n项an与n之的关系可以用一个公式来表示，那么个公式就叫做个数列的通公式.5．数列的像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：列法，通公式法和象法.7．有数列：数有限的数列.例如，数列①是有数列.8．无数列：数无限的数列.二、解新：知都来源于践，最后要用于生活用其

4、来解决一些．察管堆放示意，其律，建立数学模型．用心爱心专心-1-模型一：自上而下：第1管数4；即：14＝1+3第2管数5；即：25＝2+3第3管数6；即：36＝3+3第4管数7；即：47＝4+3第5管数8；即：58＝5+3第6管数9；即：69＝6+3第7管数10；即：710＝7+3若用an表示管数，n表示数，可得出每一的管数一数列，且ann3(1≤n≤7）运用每一的筋数与其数之的律建立了数列模型，运用一关系，会很快捷地求出每一的管数会我的与算来很多方便同学看此片，是否有其他律可循？（启学生找律）模型二：上下之的关系自上而下每

5、一的管数都比上一管数多1即a14；a2541a11；a3651a21依此推：anan11（2≤n≤7）于上述所求关系，若知其第1，即可求出其他，看来，一关系也重要定：1．推公式：如果已知数列an的第1（或前几），且任一an与它的前一an1（或前n）的关系可以用一个公式来表示，那么个公式就叫做个数列的推公式明：推公式也是出数列的一种方法如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89推公式：a13,a25,anan1an2(3n8)2．数列的前n和：数列an中，a1a2a3an称数列an的前n和，Sn.S1表示

6、前1之和：S1=a1S2表示前2之和：S2=a1a2⋯⋯Sn1表示前n-1之和：Sn1=a1a2a3an1Sn表示前n之和：Sn=a1a2a3an.∴当n≥1时Sn才有意；当n-1≥1即n≥2时Sn1才有意.用心爱心专心-2-3．Sn与an之间的关系：由Sn的定义可知，当n=1时，S1=a1；当n≥2时，an=Sn-Sn1，即an=S1(n1).SnSn1(n2)说明：数列的前n项和公式也是给出数列的一种方法.三、例题讲解例1已知数列an的第1项是1，以后的各项由公式an11给出，写出这个数列an1的前5项分析：题中已给出a

7、n的第1项即a11，递推公式：an11an1解：据题意可知：a11,a2112,a3112a1a23a4115,a58a335例2已知数列an中，a11,a22,an3an1an2(n≥3），试写出数列的前4项解：由已知得a11,a22,a33a2a17,a43a3a223例3已知a12，an12an写出前5项，并猜想an．法一：a12a22222a322223，观察可得an2n法二：由an2an∴an2an1an21即an1∴anan1an2a22n1an1an2an3a1∴ana12n12n例4已知数列an的前n项和，求

8、数列的通项公式：⑴Sn=n2+2n；⑵Sn=n2-2n-1.解：⑴①当n≥2时，an=Sn-Sn1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1；用心爱心专心-3-②当n=1时，a1=S1=12+2×1=3；③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴an=2n+1为所求