计量经济学课后答案第五章异方差性.docx

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1、第五章课后答案5.1(1)因为f(Xi)=X22i所以取川21=，用W2i乘给定模型两端，得X2i工〜」一心JX2iX2iX2iX2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即Ui12Var(一)rVar(Ui)=二X2iX2i(2)根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为&=Y-2X2-?3X3***2****?v为「W、x「Wiyx「Max2....*2.,一.*2一，一.*2*—W2ix2iI.一W2ix3i-W2ix2ix3i2(乙W2iyixi)(乙W2i为/「(乙W2iYijtxi乙Wixix2

2、22*i.W2ix2i】W2ix3i-W2ix2iX3i其中5.2(D.二.W2iX2-W2i''Wi2Xi3-W2i'WiY2-W4ix2i=—*X2i-X2**x3=X3-X3*—*y=iY-yln(u)=ln(ln(1YY^311X2u=ln(u)1又EE[ln(u)]=0.E(」)=E[ln(u)1]=E[ln(u)]1=1E[ln(N)]=£PiIn耳=lnnNiP=0二口NiP=1E(N)=£口叶=1不能推导出口BP=1所以E(N)=1时，不一定有E(lnN)=0(3)对方程进行差分得：lnYi-lnYi

3、-1=MnX3)+(ln-ln[)则有：E[(ln」iTn」i4)]=05.3(1)该模型样本回归估计式的书写形式为:Y=11.44213599+0.6267829962*X(3.629253)(0.019872)t=3.15275231.54097_2-2R^0.944911R=0.943961S.E.=9.158900DW=1.597946F=994.8326(2)首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。a.将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即n1=n2=22。b.分别

4、对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即£e2=624.3004£e2=2495.840求F统计量为F=2495.840=TT=39978工「2624.3004给定a=0.05,查F分布表，得临界值为F0.05(20,20)=2.12。c.比较临界值与F统计量值，有F=4.1390>%05(20,20)=2.12,说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.105557Probabi

5、lity0.003958Obs*R-squared10.58597Probability0.005027给定a=0.05,在自由度为2下查卡方分布表，得72=5.9915o比较临界值与卡方统计量值，即口片=10.8640>72=5.9915,同样说明模型中的随机误差项存在异方差。(2)用权数W=1/

6、e

7、,作加权最小二乘估计，得如下结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/28/07Time:00:20Sample:160Includedobservations:

8、60Weightingseries:1/RVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C27.500006.09E-084.52E+080.0000X0.5000007.16E-106.98E+080.0000WeightedStatisticsR-squared1.000000Meandependent70.0196var4Adjusted1.000000S.D.dependent379.890R-squaredvar9S.E.ofregression8.44E-10Ak

9、aikeinfo-38.916criterion22Sumsquared4.13E-17Schwarzcriterion-38.846resid41Loglikelihood1169.487F-statistic4.88E+17Durbin-Watson0.786091Prob(F-statistic)0.00000stat0UnweightedStatisticsR-squared0.883132Meandependent119.666var7Adjusted0.881117S.D.dependent38.6898

10、R-squaredvar4S.E.ofregression13.34005Sumsquared10321.5resid0Durbin-Watson0.377804statWhite检验:WhiteHeteroskedastidtyTest:F-statistic2.357523Probability0.103822Obs*R-squared4.