计量经济学课后答案第五章 异方差性

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1、第五章课后答案5.1（1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为其中5.2（1）（2）所以时，不一定有(3)对方程进行差分得：则有：5.3（1）该模型样本回归估计式的书写形式为：Y=11.44213599+0.6267829962*X(3.629253)(0.019872)t=3.15275231.54097S.E.=9.158900DW=1.597946F=994.8326（2）首先，用Goldfeld-Q

2、uandt法进行检验。a.将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即。b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即,求F统计量为F===3.9978给定，查F分布表，得临界值为。c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390>，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.105557Probability0.003958Obs*R-squ

3、ared10.58597Probability0.005027给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比较临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。（2）用权数，作加权最小二乘估计，得如下结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/28/07Time:00:20Sample:160Includedobservations:60Weightingseries:1/RVariableCoefficientStd.Errort-Stat

4、isticProb.C27.500006.09E-084.52E+080.0000X0.5000007.16E-106.98E+080.0000WeightedStatisticsR-squared1.000000Meandependentvar70.01964AdjustedR-squared1.000000S.D.dependentvar379.8909S.E.ofregression8.44E-10Akaikeinfocriterion-38.91622Sumsquaredresid4.13E-

5、17Schwarzcriterion-38.84641Loglikelihood1169.487F-statistic4.88E+17Durbin-Watsonstat0.786091Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.883132Meandependentvar119.6667AdjustedR-squared0.881117S.D.dependentvar38.68984S.E.ofregression13.34005Su

6、msquaredresid10321.50Durbin-Watsonstat0.377804White检验：WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic2.357523Probability0.103822Obs*R-squared4.584017Probability0.101063TestEquation:DependentVariable:STD_RESID^2Method:LeastSquaresDate:05/28/07Time:00:27Sample:16

7、0Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3.86E-191.73E-192.2337560.0294X3.21E-212.16E-211.4895320.1419X^2-7.59E-246.18E-24-1.2296410.2239R-squared0.076400Meandependentvar6.88E-19AdjustedR-squared0.043993S.D.dependentvar1.56E-

8、19S.E.ofregression1.52E-19Sumsquaredresid1.32E-36F-statistic2.357523Durbin-Watsonstat1.191531Prob(F-statistic)0.1038225.4令Y表示农业总产值，X1-X5分别表示农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均固定资产和农机动力。建立模型：回归结果如下：从回归结果可以看出，模型的和值都较高，F统计量也显著。但是除的系数显著之外，其他系数均不显著，模型