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《福建省莆田市2011-2012学年高二数学上学期期中考试理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莆田二中2011-2012学年高二数学第五学段考试卷（理科）考试时间：150分钟满分150分一、选择题（共10题，每题5分）1、若a＞b＞c，则一定成立的不等式是（）A．ac＞bcB．ab＞acC．ac＞bcD．1＞1＞1abc2、命题“对任意的xR，x3x21≤0”的否定是（）A．不存在xR,x3x21≤0B．存在xR,x3x21≤0C．存在xR,x3x21＞0D．对任意的xR,x3x21＞03、在△ABC中，边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且sinAcosBcosC，则△ABCabc的形状为（）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D
2、．在一个角为30°的等腰三角形4、已知椭圆C：x2y21，F1,F2为其焦点，点P在椭圆C上，则△PF1F2的周长为（）43A．2B．4C．6D．85、已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．18x6、命题甲：1，21x，2x2成等比数列；命题乙：lgx，lg(x1),lg(x3)成等差数2列，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7、双曲线x2y21的焦点到渐近线的距离为（）412A．23B．2C．3D．18、在数列an中
3、，a12,an1anln(11)，则an（）n．lnnB．2(n1)lnnA2C．2nlnnD．1nlnn9、“方程x22xc0的两根分别为其一椭圆与某一双曲线的离心率”的一个充分不必要1条件为（）A．c(0,1)B．c1C．c[0,1]D．c(0,1]23xy6≤010、设x,y满足约束条件xy2≥0，若目标函数Zaxby(a＞0，b＞0)的最大值x≥0，y≥0为12，则23的最小值为（）abA．25B．8C．11D．4633二、填空题（共5题，每题4分）11、在△ABC中，p:AB是q:sinAsinB的条件。12、给出命题“若xy5，则x2或y3”。在它的逆命题，
4、否命题，逆否命题这三个命题中，真命题有个。13、已知等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则S4＝。a214、点F1,F2为双曲线x2y21的两个焦点，正方形ABF1F2的另两个顶点A、B均在双a2b2曲线上，则该双曲线的离心率为。15、为激发学生的学习兴趣，兴趣小组组长在黑板上写出三个集合：Ax
5、xa＜0axBx
6、x23x4≤0，Cx
7、x22x＜0。然后邀请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将a的值告诉他们，要求他们各用一句话进行正确的描述，以便同学们能确定a。以下是甲、乙、丙三人的描述：甲：此数为小于10的正整数；乙：xA是xB的充分不必要条件；丙：xC是xA成立的必
8、要不充分条件。依据以上描述，可以判断a的值为。三、解答题（共6题，80分）16．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，c=3，cosB1。4⑴求b的值；⑵求sinC的值。217．（13分）已知a＞0且a1，设命题：关于的不等式ax2ax2a2＞的解集为Px1x
9、a＜x＜2a2xa)的定义域为R，如果(PQ)为假，；命题Q:ylg(ax(P)(Q)为真，求a的取值范围。18.（13分）已知数列an的前n项和为Sn，1、an、Sn成等差数列。⑴求数列an的通项公式；⑵设Tn为数列1的前n项和，若对任意nN*，总有Tn＜m4成立，其中an3
10、mN*，求m的最小值。19．（13分）经长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（车辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：y144v(v0)v2＞58v1225⑴求该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？⑵若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20．（14分）已知椭圆C:x2y21(a＞b＞0)与直线xy10相交于A、B两点。a2b2⑴当椭圆的半焦距c＝1，且a2,b2,c2成等差数列时，求椭圆方程；⑵在⑴的条件下，求弦AB的长度AB；⑶当椭圆离心率e[3,2]，且OAO
11、B0（O为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取32值范围。21.（14分）设数列an的前n项和为Sn，且Snn24n4。3⑴求数列an的通项公式；⑵设bnan，求数列bn的前n项和Tn；2n⑶nN*使Tn≤m，求m的取值范围。高二数学第五学段考试答案卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1－10CCCCBBAABA二、填空题（每小题4分，共20分）11、充要12、113、1514、2115、12分析：3、由sinAcosBcosC得sinAcosBcosCabcsinAsinBsinC∴tanBtan1∴BCC44、a2,c1周长为2a2
