福建省莆田市2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题（无答案）新人教A版.doc

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1、莆田二中2011-2012学年高一数学第一学段考试卷考试时间：150分钟　　满分150分一、选择题（共10题，每题5分）1、设集合，则（　　）　　A．｛2，3｝　　　　B．｛1，4，5｝　　　　C．｛4，5｝　　　D．｛1，5｝2、三个数之间的大小关系是（　　）　　A．a＜c＜b　　　B．a＜b＜c　　　C．b＜a＜c　　　　D．b＜c＜a3、若，那么下列选项正确的是（　　）　　A．a＜b＜－1　　　　　　B．a＞b＞－3　　　C．　　　　　D．4、已知函数，则等于（　　）A．－1　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．5、函

2、数的最大值比最小值大1，则a的值为（　　）　　A．　　　　　B．2　　　　C．或2　　　　D．无法确定6、关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．（0,1）　　　　B．　　　　　C．　　　　D．7、已知，那么在同一坐标系内的图象可能是（　　）8、下列函数中，在（－1，0）上单调递增且为奇函数的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．9、函数上是增函数，且函数是偶函数，则　的大小关系是（　　）A．　　　　　　B．4C．　　　　　　D．10、若时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（　　）　　A．　　　　　B．

3、　　　　C．　　　　D．二、填空题（共5题，每题4分）11、当时，函数必过定点　　　　　　。12、函数的定义域为　　　　　　。13、函数的单调递减区间　　　　　　。14、定义在R上的函数时有，则函数在（－1，0）上的解析式为　　　　　。15、某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②存在使得；③函数的值域为（－1，1）；④方程有三个不同的根。其中正确结论的序号有　　　　　　　。（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共6题，80分）16．（13分）已知全集U＝R，集合，集合，若，求实数a的取值范围。17

4、．（13分）计算下列各式的值。⑴4⑵18.（13分）已知函数⑴若为奇函数，求a的值。⑵在⑴的条件下，求函数的值域。19．（13分）已知函数⑴当a=2时，用定义法判断函数的单调性。⑵是否存在这样的实数a，使在区间［1,2］上为减函数且最大值为1，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。20．（14分）　　某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益y与投资额x成正比，投资股票等风险型产品的收益y与投资额x的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。yy0.1250.5

5、OOxx11⑴分别写出两种产品的收益y与投资额x的函数关系。⑵该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益？其最大收益是多少万元？421.（14分）　　已知函数定义在（－1，1）上，对于任意的有，且当⑴验证函数是否满足这些条件；⑵判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；⑶若，试解方程。4