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《福建省高考数学60天冲刺训练(14)理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（14）一、填空题（每题5分，共70分）1．复数43i的实部是1+2i2．7lg20(1)lg0.7=23．若P:x2,Q:(x2)x10,则P是Q的条件4．已知全集U=R，集合M{x
2、x1},N{x
3、x10},则CU(MN)等于x25．若平面向量a=（1，-2）与b的夹角是180°，且
4、b
5、=35，则b等于6．在△ABC中，AB2，AC3，D是边BC的中点，则AD?BC=7．过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为8．要得到一个奇函数，只需将函
6、数f(x)sinx3cosx的图象向平移个单位19．若函数f(x)满足f(x1)，且x(1,1]时,f(x)x,则函数y=f(x)的图象与函数f(x)ylog3x的图象的交点的个数为用心爱心专心-1-10．已知数列{an}的通项公式为anlog2n1(nN)，设其前n项和为sn，则使sn5n2成立的自然数n满足11．若方程4x(4a)2x40有解，则实数a的取值范围是;12．锐角ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，设B2A，则ba13．已知关于x的函数f(x)(2a3b5)x8a5b1.如
7、果x1,1时,其图象恒在x轴的上方,则b的取值范围是_.a14．有关命题的说法有下列命题：①若pq为假命题，则p、q均为假命题2②“x=1是”“x-3x+2=0”的充分不必要条件③命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”④对于命题p:xR,使得x2+x+1<0,则p:xR,均有x2x10其中所有正确结论的序号是_二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15、（本题14分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a2,Cπ，4cosB25
8、，求△ABC的面积S．25用心爱心专心-2-16、（本题14分）已知函数f(x)2asin2x23asinxcosxb的定义域为[0,]，值域为2[5,4]；函数g(x)asinx2bcosx,xR.(1)求函数g(x)的最小正周期和最大值;(2)当x[0,],且g(x)=5时,求tanx.17、（本题14分）如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a(a2)，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。
9、DHCEGAFB18、（本题16分）我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径R34百公里）的中心F为一个焦点的椭圆.如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里.假定探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为ab百公里时进行变轨，其中a、b分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.19、（本题16分）yf(x)是定义在R上的
10、奇函数，当x0时，f(x)2xx2；（1）求x0时，f(x)的解析式；用心爱心专心-3-（2）问是否存在这样的正数a,b，当x[a,b]时，g(x)f(x)，且g(x)的值域为[1,1]若ba存在，求出所有的a,b值，若不存在，请说明理由.120、（本题16分）设函数f（x）的定义域为R，f(x)，且f（0）=1，f（x）在R上f(x)为减函数；若数列{an}满足a1=f（0），且f(an1)f(1(nN*)；2an)（1）求{an}通项公式；（2）当a＞1时，不等式11...112(loga1xl
11、ogax1)对不小于2an1an2a2n35的正整数n恒成立，求x的取值范围参考答案1、22、143、充分不必要4．{x
12、x≤2}5.（-3，6）56、27.（1，e）,e8、向左平移9、410、有最小值个单位6311、(,8]12、(2,3)13、(,3)(3,)214.②，③，④用心爱心专心-4-15．解：由题意，得cosB3，B为锐角，sinB4，3分55sinAsin(πBC)sin3πB72，6分410由正弦定理得c1010分，7S1acsinB121048．14分2275716、f(x
13、)=a(1－cos2x)－3asin2x＋b=－a(cos2x＋3sin2x)＋a＋b=－2asin(2x＋)＋a＋b.----------------------------2分6∵x∈[0,]，∴2x＋7，sin(2x＋)[1--------4分[,],1].显然a=0不合题意.266662(1)当a＞0时,值域为ba,b2a,即ba5,a3,-----------------------------6分b2a4,b2.(2)当a＜0时,值域为b2a,ba,即ba
