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《福建省龙海市2013届高三数学上学期期末考试试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、龙海二中2012-2013学年上学期期末考试高三数学（理）试题（考试时间：120分钟总分150分）命题人：龙海二中郭文俊一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目求的，把答案填在答题卡的相应位置.1．设全集={1,2,3,4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4}C．{1，3}D．{2，4}．“a2”是“函数f(x)ax3在区间[1,2]上存在零点x0”的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．函数fxlnx1的
2、图像大致是(（）yyyyOxOxOxOxA．1)5B．C．D．(x24．在二项式x的展开式中，含x4的项的系数是().A.10B.10C.5D.55．过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于对称轴的直线交抛物线于M，N两点，则以MN为直径的圆的方程是（）A．(x1)2y24B．(x1)2y24C.(x2)2y24D．(x2)2y246．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）A．72B．66C．60D．307．已知函数f(x)3sin(2x),若对任意xR，都有3f(x1)f(x)f(x2)成立，则
3、x2x1
4、的最小值等于（）A．6B．C．D．3218．甲
5、、乙两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为2和3，两个零件是否34被加工为一等品互独立，则这两个工人加工的两个零件中至少有一个一等品的概率为（）A．1B．5C．7D．11121212129．若点O和点F分别为椭圆x2/4+y2/3=1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（）.A.2B.3C.6D.810．对于函数f(x)，若存在区间M[a,b],(ab)，使得{y
6、yf(x),xM}M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”，现有四个函数：①f(x)x2;②f(x)sin(x);③f(x)1nx;④f(x)x33x2其中存在“稳定区
7、间”的函数为（）A．①B．①②C．①②④D．①②③二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.xy30,则y的最大值是11、若x,y满足xy10,。3xy50,x12．若(0,),且cos2sin2,则tan。213．已知t1，若t2x1dxt2，则t。114．已知函数fxx22,若fafb且0ab,则ab的取值范围是15、对于三次函数f(x)ax3bx2cxd（a0），定义：设f(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f(x)的导数，若方程f(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何
8、一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)x33x23x1，则它的对称中心为（）；24三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得CAB105，CBA45,且AB100米.（1）求sin105；C2AB（2）求该河段的宽度.17．（本小题满分13分）某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙
9、两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为114，；一小112时以上且不超过两小时还车的概率分别为2，；两人租车时间都不会超过三小时.4（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E.18．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是正方形，PA面ABCD，且PAAD2,点M,N分别在PD,PC上，PN1NC,PMMD.P2NM（Ⅰ）求证：PC面AMN；（Ⅱ）求二面角BANM的余弦值.DA19．（本小题满分13分）C2222B如图，圆C1:xayrr0与抛物线C2：x，2pyp
10、0的一个交点M2,1且抛物线在点M处的切线过圆心C1.Y（Ⅰ）求C1和C2的标准方程；NM（Ⅱ）若点N为抛物线C2上的一动点，求CNCM的取值范围．11C1X20.（本小题满分14分）已知函数f(x)x3ax2bx(x0)只有一个零点x3.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若函数g(x)f'(x)mlnx在区间(0,2)上有极值点，求m取值范围；（Ⅲ）是否存在两个不等正数s,t(st)，当x[s,t]时，函数f(x)x3ax2bx的值域也是[s,t]，若存在，求出所有这样的正数s,t；若不存在，请说明理由；21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分
