福建省龙海市2018届高三数学上学期期中试题理

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1、福建省龙海市2018届高三数学上学期期中试题理总分：150分吋间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设集合A={xx（^-1）W0},集合^=U

2、2X>1},则集合AUB等于（）A.{x

3、xM0}B.{xx^~l}C.{x

4、x>0}D.{x

5、x>-l}2.已知复数沪空（其中f为虚数单位）的虚部与实部相等，则实数日的值为（）21A.1B.2C.-1D.—3.角a的终边经过点（2,-1),则sina+cosa的值为()A._3^5B.3^5C.还D.逻s554.设石，3是向量,则i（a=b”是"l^+6l=lO-&I”的（）A.充分而不必要条件B

6、.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知数列&}为等差数列，且曲6+硼尸jfP—dx,则硼7的值为（）C.712D.JTnA.一B・2nZ7.6.函数尸上竺二的部分图象大致为（设函数f（x）=*X>则/(27)+/(-log43)的值为(A.6B.9C・10D.128.在中，若日cosO"CcosJ=bsin〃，则此三角形为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.要得到函数y=的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A.横坐标伸长到原來的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动善个单位长度UB.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变

7、），再向右平行移动兰个单位长度4C.横坐标缩短到原来的?倍（纵坐标不变），再向右平行移动工个单位长度24D.横坐标缩短到原来的？倍（纵坐标不变），再向左平行移动弟个单位长度8.己知函数fCx）是定义在斤上的偶函数，若任意的xMO,都有f（計2）=-f（x）,当xG[0,1]时，f3=2-1,则/（-2017）+/*（2018）=（）A.1B.-1C.0D.29.已知（討r—20）=—丁‘贝+的值等于（）A.-B.±-C.D.-339910.已知定义域为斤的奇函数尸f3的导函数为尸f（Q,当时，xf（x）-f（x）<0,若a=虫丄if=人此蜀,c=匹兰?,eliti-S则臼，

8、方，c的大小关系正确的是（）A.a0'若函数g(x)=/(x)-a^l有4个零点，则实数自的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知0

9、-fco^ffi—a)=(/)求sin

10、B的值；(/7)求一竺兰一的值.18.（本小题12分）已知向量7>，S一$，函数他£=〔耳+丙・耳一2（1）求函数fix）的单调递增区间；（2）已知臼，b,c分别为△/1*C内角人,B,C的对边，其屮昇为锐角，a=由,歹1,且f（A）=1,求的面积S.19-（本小题12分）已知数列⑷的前刀项和为斗且$'詁弓（1）求数列｛/｝的通项公式;(2)设数列％｝的前刀项和为»e/r，证明r.<^20.近年来，雾霾tl趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题.某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产

11、销售的统计规律：每生产该型号空气净化器百台），其总成本为P3（万元），其屮固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本二固定成本+生产成本）.销售收入Q3（万元）满足03二｛7席苕<号爵段假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数尸f（力的解析式（利润二销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？21.已知数列&｝满足：ai=l,如=2禺+1.（1）求证：数列U+1｝是等比数列；（2）求数列｛禺｝的通项公式；⑶设4=总余’求数列6｝的前”项和％的取值范围•20.已知函数=辰R・(I)

12、当干0时，求函数/(X)在(1,f(1))处的切线方程；(II)令g(x)-f(x)-劲+1,求函数g(x)的极值；(III)若沪-2,正实数箔，疋满足fOi)+f(Q+简卫=0,证明：土沾-'高三理科数学期中考试题答案和解析【答案】1.B2.C3.D4.D5・A6.CA8.C9.B10.A11.B12.D13.-Zz14.11715.■116.(0,1)17.解(/)0<&<^0