福建省龙海市程溪中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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1、高三（上）理科数学期中考试题总分:150分时间:120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设集合A={xx(x+1)<0},集合B={x2x>}9则集合AUB等于()A.{x

2、x>0}B.{xx>A}C.{x

3、x>0}a+i2.已知复数z——（其中i为虚数单位）的虚部与实部相等，则实数4的值为（）2iA.1B.-1D.--23.角a的终边经过点（2,・i），贝ijsina+cosa的值为（34.设'是向量，则“卩品”是昭

4、=

5、挡”的（）A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2■5.己知数列｛如为等差数列，且

6、Q2016+d2018=h=必，则42017的值为（）07TA.—B.2兀2sin2x6.函数y的部分图象大致为(1・COSX8.在厶ABC中，若acosC+ccosA=/>sinB,则此三角形为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.要得到函数y=Qsinx的图象，只需将函数y=Qcos（2x■寸）的图象上所有的点71A.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动一个单位长度871B.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动一个单位长度4171C.横坐标缩短到原来的-倍（纵坐标不变）,再向右平行移动一个单位长度241

7、7CD.横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不变），再向左平行移动一个单位长度2810•已知函数/&）是定义在R上的偶函数，若任意的丘0,都有/（兀+2）=才（兀），当xE

8、0,1］时，f(x)=2<1,则/(-2017)4/(2018)=()A.1B.-1C.0D.227兀11.己知cos(-7i・20)=-一，贝ijsin(-+0）的值等于（)3961111A.-B•土一C/・—D.-339912•已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为尸f（x）当舜0时，xf(x)-/(x)VO,_f(e)Rln2)右a,b■eln2d,则Gb,c-3的大小关系正确的是（）A.a

9、0$J有4个零点，则实数a的収值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）71713517-(本小题1°分)已知叫°

10、Sa=?C°S(P+a)=B（/）求sin卩的值；sin2a（〃）求的值.cosa+cos2ab_18.（本小题12分）已知向量£=（sinx,・1），_>=（v5cosx.函数f（x）=d+，-2・（1）求函数f（X）的单调递增区间；（2）已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，其中A为锐角，a=$,c=l,且/（4）=1,求AABC的面积S.*3119.（本小题12分）已知数列｛為｝的前n项和为Sn.nGN,且Sn=-an-n22（1）求数列｛/｝的通项公式；2n3（2）若0=,设数列｛鯛的前〃项和为Tn,nGN*,证明T<-.an+2-an+l420

11、.21.近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量己成为当今的热点问题.某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号•的空气净化器,根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器/（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）•销售收入QCO（万元）满足Q（x）=・0,5x2+22x(016),假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题:（1）求利润函数W（X）的解析式（利润=

12、销售收入■总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？22•已知数列仏｝满足：41=1,d“+i=2a〃+l.(1)求证：数列S“+1｝是等比数列；(2)求数列｛a“｝的通项公式；an+1(3)设Cn=,求数列｛5｝的前/?项和几的取值范围.n(n+1)2n23•已知函数f(x)=lnx・$x2+x,aWR・(I)当a=0时，求函数/(x)在(1,/(l))处的切线方程;(II)令g(x)=f(x)・ax+l,求函数g(x)的极值;(III)若。=・2,正实数xi，x2满足/(X)4/(x2)+xiX2=0,证明：X]高三理科数学期中考试