浙江省温州市十校联合体2013届高三数学上学期期终联考试题文新人教A版.docx

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1、2012学年第一学期十校联合体高三期末联考数学试卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷选择题部分（共50分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,M={x-2ExE2},N={xx<1},那么M^N=((A){xx<1}(B){x-20,则f(_1)=(▲)f(x+1)x<0(A)0(B)1(Q2(D)43.袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1,2,3,4,从中任取号之

2、和为偶数的概率为(▲)(D){x-2

3、8（B）9（C）10（D）117.下列命题正确的是（▲）3TTETE（A）函数y=sin（2x+一）在区间（一一,一）内单调递增336（B）函数y=cos4x—sin4x的最小正周期为2nnn（C）函数y=cos（x+—）的图像是关于点（一,0）成中心对称的图形（第6题图）36（D）函数3T=tan（x+-）的图像是关于直线x成轴对称的图形3698.已知函数『（］）=工一4+1干］，工£（。.4）,当x=a时，”］）取得最小值b,则函数g（x）=（1）心的图象为（▲）a7222xy9.已知抛物线y=2px（p）0双曲线F—22=1（aA0,b>0）有相同

4、的焦点F,ab点A是两曲线的交点，且AF_Lx轴，则双曲线的离心率为（▲）（A）V2+1（B）6+1（075+1（D）2g+1221，一一10.函数f(x)=lnx在区间x-1(A)0(B)2(C)0(k,k+1)(kwN*)上存在零点，则或2(D)1或2k的值为（7第n卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷上.11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是▲.2ai12.若复数幺一生（awr）

5、是纯虚数（i是虚数单位），则a的1-i值为▲.13.若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=2a3-3a1，则公比q=▲.14.已知圆P:(x-mj+(y-n)2=4与y轴交于A、B两点，且pA+PB'=J10,则AB=▲.15.已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角ft为120,的等腰三角形，则该三棱锥的体积为▲.4-一016.若实数x,y满足不等式组y

6、所得曲线仍是一个函数的图象，则6的最大值为▲.三.解答题(本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分)118.(本题满分14分)在MBC中，角A,B《所对的边分别为a,b,c.已知cosB=_」.2(I)若a=2,b=2/3,求MBC的面积；(n)求sinAsinC的取值范围.19.(本题满分14分)已知函数f(x)=3x2-2x,数列｛an｝的前n项和为Sn,点(n,Sn)(nwN)均在函数f(x)的图象上.(I)求数列｛aj的通项公式；3(n)设bn=,Tn是数列｛bn｝的前n项和，anan1m*求使得Tn<一

7、对所有nWN都成立的最小正整数m.2020.(本题满分14分)在如图所示的几何体中，EA_L平面ABC,DB_L平面ABC,AC_LBC,且(第20题)AC=BC=BD=2AEM是AB的中点.(1)求证：CM_LEM;21.(本题满分15分)(2)求直线DE与平面CEM所成角的正切值.设函数f(x)=x(ex—1)—ax2,awR,其中e为自然对数的底数1(I)右a=—,求f(x)的单调递增区间；2(n)若当x之0时，f(x)20恒成立，求实数a的取值范围2222.(本题满分15分)给定椭圆C:与+^=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为ab74

8、a+b2的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(42,0),其短轴上