椭圆的几何性质(二).docx

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1、微专题：椭圆、双曲线的离心率教学目标：解决圆锥曲线的离心率问题;教学重点：圆锥曲线离心率的求法；教学难点：圆锥曲线离心率的应用。22三■4=1(ab0)例1、已知椭圆ab，点A,BiB2,F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点.若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率练习：22xV1、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆一+%=1(aAb>0)的右顶点为A,上顶点ab为B,M为线段AB的中点。若/MOA=30©,则该椭圆的离心率为.222、双曲线W=1(a>0,b>0)的右焦点到渐近线的距离是其

2、到左顶点距离的一半，则ab双曲线的离心率e=.3例2、设MBC是等腰三角形，/ABC=120，,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为练习:221、如图，已知F1、F2是椭圆C:与+丫2=1（2>b>0）的左、ab右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为.2、八，,1△ABC中，tanA=一,3心率是.jiB若椭圆E以AB为长轴，且过点4C,则椭圆E的离322xy例3、已知椭圆F+上2=1(aAbA0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为e。若

3、椭ab…，一…PF1、，__，.一圆上存在点P,使得H=e,则该椭圆离心率e的取值范围是PF222练习：点M是椭圆与+4=1(a>bA0)上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆a2b2的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q两点。若APQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是.课堂小结：1、与圆锥曲线离心率相关的三个问题:(1)求值、求范围；(2)应用。2、求离心率值或范围有哪些方法？3、3