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1、如皋市江安中学高一数学教案1.3.3函数yAsin(x)的图象教学目标：1、结合具体实例，了解yAsin(x)的实际意义，能借助计算机画出该函数的图象，观察并研究参数对函数图象变化的影响，会用“五点法”画出函数yAsin(x)的图象2、，掌握由函数ysinx的图象到函数yAsin(x)的图象的变换原理.并在这个过程中认识到函数ysinx与yAsin(x)的联系，教学重点：函数yAsin(x)的图象及参数A、w、对函数图象变化的影响教学难点：函数正弦曲线ysinx与ysinx的图象间的关系及函数函数ysinx与ysin(x)的图象间的关系教学过程
2、：活动一：了解有关概念：振幅、周期、频率、相位、初相活动二：探讨函数yAsin(x)的图象与正弦曲线ysinx间的关系步骤1:研究ysinxysin(x)变换原理作函数ysinx和ysin(x1)的图象步骤2:研究ysinxyAsinx变换原理作函数ysinx和y3sinx的图象步骤3:研究ysinxysinx变换原理作函数ysinx和ysin2x的图象步骤4:研究ysinxysin(x)变换原理作函数ysin2x和ysin(2x1)的图象归纳：(1)当yAsin(x)+k中的A、w、变化时，对于函数图像造成的影5如皋市江安中学高一数学教案响是
3、：A、w确定图象的形状，w、确定图象的位置5如皋市江安中学高一数学教案(2)图象变换有以下几种：※伸缩变化，即振幅变化和周期变化，这是由※平移变换，这是由及k的变化引起的活动三、典型例题A或w的变化引起的若函数y3sin(2x§)表示一个振动量:(1)求这个振动的振幅、周期、初相(2)画出该函数的简图(3)根据函数的简图，写出函数的单调区间例2.(1)利用“五点法”画出函数(2)并说明该函数图象可由yysinlx—在长度为一个周期的闭区间的简图.26sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的.例3、如图，表示电流强度I与时间t的关系式I
4、Asin(t)(A0,0)在一个周期内的图象.(1)试根据图象写出IAsin(t)的解析式；(2)为了使电流强度I在任意一段一秒的能同时取最大值冏和100最小值—
5、A
6、,那么正整数的最小值为多少？5如皋市江安中学高一数学教案例4、关于函数fx4sin2x瓦(xR),有下列命题：3①由fXfX2。可得XiX2必是的整数倍；②yfx的表达式可改写成y4cos2x-;③yfx的图象关于点_,o对称；④yfx的图象关于直线xk对称.其中正确的命题序号为6四.反馈练习1、函数yAsin(x)(0的部分图象如图所示，则函数表达式为A.y4sin—x8B.4
7、sinC.y4sin—x8D.4sin2、为了得到函数ysin2x的图象,可以将函数ycos2x的图象()C.向左平移&D.向左平移—3、将函数f(x)sin2x一3的图象向左平移/单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原5如皋市江安中学高一数学教案5如皋市江安中学高一数学教案那么所得到的图象的解析表达式为4、函数ycos5、把函数ycosx最小正值是(A.42343)的周期不大于2,则正整数k的最小值为的图象向右平移个单位，所得图象正好关于y轴对称，则的B.26、把函数ycos2x的图象上各点向右平移-个单位，再把横坐标缩小到原来的一半,2纵坐标
8、扩大到原来的5倍，最后再把整个图象向下平移4个单位，则所得图象的函数解7、析式是.已知函数yAsinx(A0,函数的图象过点1,3,则函数的表达式为840)的周期为1,最大值与最小值的差是3x8、已知函数f(x)sin-2(为常数)，有以下命题:5如皋市江安中学高一数学教案①不论取何值，函数f(x)的周期都是②存在常数，使得函数f(x)是偶函数;③函数f(x)在区间［2,32］上是增函数；x④若0,函数f(x)的图象可由函数ysin鼻的图象向右平移
9、2
10、个单位得至L其中，所有正确命题的序号是5如皋市江安中学高一数学教案1o..39、(2000年
11、全国图考)已知函数y-cos2x-sinxcosx1,xR.22(1)当函数yW得最大值时，求自变量x的集合；(2)该函数的图象可由VsinxxR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?9、设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x-.8⑴求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间［0,］上的图像.x10、右函数y2sin(--)(1)、画出该函数的简图(2)、指出它可由函数的图象经过哪些变化而得到，并画出图象变换的流程图(3)、写出函数的单调区间5
