正弦函数的图象.doc

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1、如皋市江安中学高一数学教案1.3.3函数的图象教学目标：1、结合具体实例，了解的实际意义，能借助计算机画出该函数的图象，观察并研究参数对函数图象变化的影响，会用“五点法”画出函数的图象2、，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．并在这个过程中认识到函数与的联系，教学重点：函数的图象及参数A、w、对函数图象变化的影响教学难点：函数正弦曲线与的图象间的关系及函数函数与的图象间的关系教学过程：活动一：了解有关概念：振幅、周期、频率、相位、初相活动二：探讨函数的图象与正弦曲线间的关系步骤1:研究变换原理作函数和的图象步骤2：研究变换原理作函数和的图象步骤3：研究变换原理作函数和的图象步骤4：

2、研究变换原理作函数和的图象归纳：（1）当+k中的A、w、变化时，对于函数图像造成的影响是：A、w确定图象的形状，w、确定图象的位置4如皋市江安中学高一数学教案（2）图象变换有以下几种：※伸缩变化，即振幅变化和周期变化，这是由A或w的变化引起的※平移变换，这是由及k的变化引起的活动三、典型例题例1．若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、初相（2）画出该函数的简图（3）根据函数的简图，写出函数的单调区间例2．（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．例3、如图，表示电流强度I与时间t的关系

3、式（，）在一个周期内的图象．（1）试根据图象写出的解析式；（2）为了使电流强度I在任意一段秒的能同时取最大值

4、A

5、和最小值－

6、A

7、，那么正整数的最小值为多少？4如皋市江安中学高一数学教案例4、关于函数（），有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写成；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确的命题序号为.四．反馈练习1、函数（，，）的部分图象如图所示,则函数表达式为（）A．B．C．D．2、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移3、将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的，那么所得到的图象的解析表达

8、式为4、函数的周期不大于2，则正整数k的最小值为5、把函数的图象向右平移个单位，所得图象正好关于y轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．6、把函数的图象上各点向右平移个单位,再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的5倍,最后再把整个图象向下平移4个单位,则所得图象的函数解析式是___________________．7、已知函数（，）的周期为1，最大值与最小值的差是3， 且函数的图象过点，则函数的表达式为___________________．8、已知函数（为常数），有以下命题：①不论取何值，函数的周期都是；②存在常数，使得函数是偶函数；③函数在区间上是增函数；4如皋市江安中

9、学高一数学教案④若，函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到．其中，所有正确命题的序号是_________．9、（2000年全国高考）已知函数，．（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？9、设函数（），图像的一条对称轴是直线．(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间上的图像．10、若函数（1）、画出该函数的简图（2）、指出它可由函数的图象经过哪些变化而得到，并画出图象变换的流程图（3）、写出函数的单调区间4