广东省2013年高考数学第二轮复习专题升级训练8三角恒等变换及解三角形文.docx

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1、1.A.C.2.sinA的值是（3A.777163.若满足条件).3B.—14C.WA.(1,C.(34.已知2)sinm-3A-9-m5.已知sin(A.2C=60°,AB=gBC=a的△ABCW两个，那么a的取值范围是().B.(2,3)mi-3D.(1,2)cos9=4^2mJ-<0<兀j,贝Utan~2"等B.”1+3)=2,sin(B.C.33)=1,则log3C.4于（）•D.5a3D.62等于（）.兀，一万V3<0,coscos-3,贝Ucos3专题升级训练8三角恒等变换及解三角形（时间：60分钟满分：100分）、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）在△ABC43,

2、若sinA：sinB：sinC=小：4：啊，则△ABB（）.直角三角形B.锐角三角形钝角三角形D.不能确定在△ABC4已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,c=8,B=60。，则-5-().B.二、填空题（本大题共3小题，每小题CSC.96分，共18分)D.7.在△ABC^,C为钝角,8.已知tanW-；=2,则ABL3bcT2,tanxtan2x1…sinA=-,则角C=3的值为9.已知sina=-+cosa,且2cos2asin,sinB=二的值为4三、解答题（本大题共3小题，共步骤）46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算10.（本小题满分15分）已知函数f(

3、x)=cos与-2x；+2J3cos2x-会.-5--5-（1）若xC

4、0,21求函数f（x）的值域；（2）在△ABC^,a,b,c分别为/A,/B,/C所对的边，其中a=1,c=®且锐角满足f（B）=1,求b的值.11.（本小题满分15分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东口的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.-5-(1)求渔船甲的速度；(2)求sina的值.11.(本小题满分16分)在锐角△ABC43,角AB,C的对边分别为a,b,c,已知mH(2sin(A2B一+C)

5、,43),n=^cos2B,2cos2—1i,且m//n.(1)求角B的大小；(2)若b=1,求^ABC®积的最大值.-5-参考答案、选择题1.C解析：依题意，由正弦定理得a：b：c=43:4:3030,令a=木,则最大角为C,3+16—30~,…一一…cosC=——尸—<0,所以△ABO钝角三角形，选择C.2X3-5-2.D解析：根据余弦定理得b=[32+82—2X3X8cos60°=7,根据正弦定理3sinA7sin60解得sinA=3^3.cos3.C解析：由三角形有两解的充要条件得asin60<^/3

6、制约，故m为一确定的值，于是sin0,fl..TTTTflTT0的值应与m的值无关，进而推知tan~2"的值与m无关，又工<01,故选D.5.C解析：:sima+3)=sinsin(a-3)=sinacos3—cossinacosB=—,cosasin12tanasinacosB5-=:——-=—x12tan3cosasin312.二原式=log丁.卜5=4.6.C解析：根据条件可得a:兀i,~(,4444242所以sin(a+汁乎，sin(4—2)坐所以cos[a+i=cos]号+“,广生普]=c0s自+«COS生--2-1+sin仔+«Bin生一方

7、)ccosssin1+cosasin3=~2,13,-5-二、填空题7.150。2V2：V3解析：由正弦定理知ABLsin—C=3,6BCsinA2,1B=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsin故sinC=2.又C为钝角，所以C=150°.sin2v212地—必一义T=一.3268.4解析：.tan'x+^-f=2,914-5-tanx+1-—;=21—tanx1•-tanx=3.tanxtan2x[1tanx1—tan2x942tanx9,-5-1tanx9.2解析:.sin民—cos2'(sin一cosa)2即2sinacosa4,(sina+cos)2=1+4=4,.si

8、na+cosa>0,sina+coscos2a—sin2a一(sinsin工2——、4!-2-(sina-cosa)7a+cosa)222-5-三、解答题10.解：(1)f(x)=sin2x+^J3cos2x=2sin12x+-3；兀[兀;兀4]・•・xJ0，5，♦"X+W'忖，3兀，兀兀I兀,，当2x+—=―,即*=而时，f(x)max=2；3212当2x+-3=±3^,即x="2-时，f(x)min=—，3.，函数f