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《广东省东莞市2012届高三数学小综合专题练习函数与导数理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高三理科数学小综合专题练习一一函数与导数一、选择题1.集合A={—1,0},B={0,1},C={1,2},则(A^B)UC=A0B.{1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.下列函数中，在R上单调递增的是1A.y=x3B.y=log2xC.y=
2、xD,y=0.5x3.函数f(x)=x2+ax—3a—9对任意xCR恒有f(x)>0,则f(1)=A.6B.5C.4D.34.已知f(x)=2x2—2x,则在下列区间中，f(x)=0有实数解的是A.(―3,—2).B.(—1,0)C.(2,3)D,(4,.5)上225.设函数f(x)=axbxc(a,b
3、，・R),若x=-1为函数f(x)e的一个极值点，则下列图象不可能为y=f(X)的图象是二、填空题,1f(x):lg(x-1)6.函数1-x的定义域是.7..1-x2dx=.-48.已知函数f(x)为偶函数，当xw0,十无)时，f(x)=x—1,则f(x)<0的解集是.1J,一」4…一189-正义汪公法网如下：a5b=a2+b3,a®b=lgaTgb2；右M=2］巳777，4125N二&®,则M+N=.2510.若函数f(x)=x2—2x+1在区间ha+2］上的最大值为4,则a的值为三、解答题:11.已知二次函数.fx=x2(2a-1)x1-2a用心爱心专心7(1)
4、判断命题：“对于任意的aWR(R为实数集)，方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程..一.、1..,(2),若y=f(x)在区间(_1,0)及(0,_)内各有一个零点.求实数a的范围27112.设f(x)=x+ax^+bx+l的导数f'(x)满足f'(l)=力，f'Q)=七，其中常数a,bR.(1)求曲线y=f(x)在点(LMD)处的切线方程；(2)设g(x)=f'(x)e',求函数g(x)的极值.xx13.已知函数f(x)=a2b3,其中常数a，b满足ab#0.(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性；(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时的x
5、的取值范围.14.如图6,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v>0),用心爱心专心7雨速沿E移动方向的分速度为c(c三R).E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与v~cXS成正比，比例系11数为10;(2)其它面的淋雨量之和，其值为2，记y为E移动过程中的总淋雨量，当3移动距离d=100,面积S=2时.确定移动速度v,使总淋雨量y(1)写出y的表达式(2)设0vvW10,0vcW5,试根据c的不同取值范围,最少.用心爱心专心7用心爱心专心715.已知函数fx=x4a~1--(
6、1-2a)xln(2x1).22(1)设a=1时，求函数f(x)极大值和极小值；(2)aWR时讨论函数f(x)的单调区间.2012届高三理科数学小综合专题练习一一函数与导数参考答案、选择题：用心爱心专心7题号12选项CA二、填空题：(-1,1);9.5;10.1或T6.(-1,1)U(1,+叼；7.2L；8.三、解答题：11.解：(1)”对于任意的aWR(R为实数集)，方程f(x)=1必有实数根”是真命题;依题意：f(x)=1有实根，即X2十(2a-1)x_2a=0有实根；」=(2a-1)2+8a=(2a+1)2之0对于任意的awr(r为实数集)恒成立2即x+(2a
7、-1)x-2a=0必有实根，从而f(x)=1必有实根，、—一，，、1，「一人工」(2)依题意：要使y=f(x)在区间(—1,0)及(0,_)内各有一个零点2f(-1)>0只须〈f(0)<0(9分),1f(2)>0…13解得：一：二a:二一243-4a0即《1-2a<03八——a>0、412.解：(1)f/(x)=3x2+2ax+b贝uf/(1)=3+2a+b=2anb=—3；/....13332f(2)=124ab--b=a=f(x)^x--x-3x12；所以2f(1)=5,f/(1)--3于是有2故曲线y=f(x)在点(Lf。》处的切线方程为：6x+2y—1=0(
8、2)由(1)知g(x)=(3x2—3x—3)e"=g/(x)=(—3x2+9x)e，令g/(x)=0=Xi=0,刈=3；于是函数g(x)在(一工0)上递减，(0,3)上递增，(3,*汜)上递减；用心爱心专心7所以函数g(x)在g(3)=15^x=0处取得极小值g(0)=-3,在x=3处取得极大值13.解：⑴当a>0，b>0时，任意X,x2三R,x1
