广东省东莞市高三数学 小综合专题练习 不等式 文

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1、高三文科数学小综合专题练习——不等式一、选择题1.若为实数,则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件2.如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域(不含边界)为3.函数的定义域是A．B．C．D．4.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）5.若变量x、y满足约束条件，则的最小值为A.17B.14C.5D.36.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻

2、近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为A．元B．2C．2400元D．2800元二、填空题7.b克盐水中，有克盐（），若再添加克盐（>0）则盐水就变甜咸了，试根据这一事实提炼一个不等式.8.若关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是.9．若实数满足，则的最大值是.10.函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为.三、解答题11.已知全集U＝R，集

3、合,集合}.(1)求；(2)求.12.设集合.(1)求集合A∩B；(2)若不等式的解集为B，求的值．13.已知拋物线．(1)当为何值时，拋物线与轴有两个不同的交点？(2)若关于的方程0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数的取值范围.14.设，.(1)求在上的值域；(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.15.某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为包，每包进价为元，销售价为元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为元，全部洗衣粉全年保管费为元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为

4、每次进货量（包）的函数；（2）为使利润最大，每次应进货多少包？16.某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？高三文科数学小综合专题练习——不等式参考答案一、选择题

5、1.D2.C3.C4.C5.C6.B二、填空题7.8.（1，4）9.10.8三、解答题11.(1)由已知得log2(3-x)≤log24,∴,解得-1≤x<3,∴M={x

6、-1≤x<3}.N={x

7、-1≥0}={x

8、(x+2)(x-3)≤0}={x

9、-2≤x≤3}.(2)由(1)可得={x

10、x<-1或x≥3}.故(M)∩N={x

11、-2≤x<-1或x=3}.A＝{x

12、x2＜4}＝{x

13、－2＜x＜2}，B＝＝＝{x

14、－3＜x＜1}．12.(1)A∩B＝{x

15、－2＜x＜1}．(2)因为2x2＋ax＋b＜0的解集为B＝{x

16、－3

17、＜x＜1}，所以－3和1为方程2x2＋ax＋b＝0的两根．故，所以a＝4，b＝－6.13.(1)由题意可知m≠1，且Δ＞0，即(m－2)2＋4(m－1)＞0，得m2＞0，所以m≠1且m≠0.(2)由(1)知Δ＞0，所以设方程的两实根为x1，x2，由韦达定理可得：，所以＋＝m－2，所以＋＝(m－2)2＋2(m－1)≤2，所以m2－2m≤0，所以0≤m≤2.又由(1)知m≠1且m≠0，所以m的范围为0＜m＜1或1＜m≤2.14.(1)∵f′(x)=在x∈［0,1］上恒成立,∴f(x)在［0,1］上单调递增.又∵f(0)=0,

18、f(1)=1,∴f(x)在x∈［0,1］上的值域为［0,1］.(2)f(x)的值域为［0,1］,g(x)=ax+5-2a(a＞0)在x∈［0,1］上的值域为［5-2a,5-a］.由条件,只需［0,1］⊆［5-2a,5-a］.∴⇒≤a≤4.∴a的取值范围是[,4].15.解：（1）由题意可知：一年总共需要进货次（且≤），∴，整理得：（且≤）（2）（且≤），∵≥，（当且仅当，即时取等号）∴当时，（元），答：当每次进货包时，利润最大为元。16.由题意知（1）由由知，从经三年开始盈利.（2）方案①：年平均纯利润当且仅当n=6时等

19、号成立.故方案①共获利6×16+48=144（万元），此时n=6.方案②：当n=10，故方案②共获利128+16、144（万元）比较两种方案，获利都是144万元，但由于第①种方案只需6年，而第②种方案需，故选择第①种方案更合算.