山西省阳高县2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题理新人教A版.docx

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1、山西省阳高四中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题理一.填空题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、实部是3虚部是-2的复数是；2、复数z=3+4i的模是;3、若复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数，则z=；4、已知函数f(x)=ax2+2,若f'(—1)=1,则a=;二0225、给出下列定积分：①(sinxdx②fHsinxdx③[3xdx④J〔xdx其中0-2~-为负值的有个；116、曲线y=――在点(一，—2)处的切线方程为;x22一7、已知函数f(x)=ax+2,若f(―1)=1,贝Ua=；8、由y=cosx及x轴围

2、成的介于0与2兀之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为2…1-an29、利用数学归纳法证明1+a+a+~+a=,(aw1,nCN)时，在验证n=11-a成立时，左边应该是32，10、给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数:它的第8个数可以是33二、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1、函数A.5y二,13-x5x4的导数是B.C.4x-55D.4—一x52、函数y=2x3-3x2+a的极大值是6,那么实数3、4、A.B.0卜列定积分为1是(A.1xdxC.5)10(X1)dxD.1c.01dxD.11dx02已知复数

3、z对应的点在第二象限,它的模是A.-.5+2iB.-■-y5-2iC.---5+3iD.-.5-3i35、已知复数(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-ilrZ+1z=1—2i,则--z-136.函数y=x2cosx的导数为（）.A.y=2xcosx-x2sinx'2C.y=xcosx-2xsinx'2.B.y=2xcosxxsinx'2D.y=xcosx-xsinx三、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分）1.指出下列等式错在哪里？并改正。(1)n(sin7)Ji=cos—；⑵12.2(4)(2x)=2x；'(3)(cosx

4、)=sinx；(5)设f(x)=sinx,则f(n)=(sinn)=0.2、设复数Z=(m2-m-2)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时(1)Z是实数；(2)Z是纯虚数；3、求由曲线y=x+1与x=1,x=3,y=0所围的图形的面积34.求与曲线y=f(x)=3/X2在点P(8,4)处的切线垂直，且过点(4,8)的直线方程5、设函数f(x)=%-6x5,xR.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的极大值和极小值；6、用数学归纳法证明:2_221.2...n=n(n1)1335(2n-1)(2n1)2(2n1)7、求证：(1)a2b23：

5、=ab―3(ab)；3(2)氐+77>212+75。3