河北市石家庄市2011-2012学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

《河北市石家庄市2011-2012学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011-2012年度第二学期期中考试高二数学（理）试题一选择题：1．若，其中、，是虚数单位，则()A．3B．5C．4D．22．计算()A．2-iB．2+iC．2iD．1+i3．把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（）Ａ．B．C．D．4．在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数6．函数处的切线方程是（

2、　）A．B．C．D．7．若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3+i8．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种9．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种10.记者要为5名志愿者6和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种11．下列结论不正确

3、的是(　　)A．若y＝3，则y′＝0B．若y＝，则y′＝－C．若y＝－，则y′＝－D．若y＝3x，则y′＝312．给出下列命题（）(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是()A.B.C.D.二、填空题：13．设复数z满足z(2-3i)=6+4i(i为虚数单位),则z的模为________.14．，则k=_________.15．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中五位数为偶数有　　　个（用数字作答）．16.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担

4、任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）三、解答题17．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？18.已知函数，当x=1时,有极大值3.(1)求a,b的值.(2)求函数f(x)的极小值。619．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有多少个？20、设,求的值21.设。（1）求,x5的值；（2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。622.设函数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2

5、）当k>0时，求函数的单调区间；（3）若函数在区间（－1，1）内单调递增，求的取值范围高二期中数学答案页：一选择题：1---5BADAB6---10DADCB11-12BC二填空题：13．214．-815.6016.36种三解答题：17.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个．………3分6　　②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．……6④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有18.(1)a=-6,b=

6、9,(2)019.24　解析：可以分情况讨论：①若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，20.解析:由可得:当时,当时,.21解：（1）…（2）根据计算结果，可以归纳出………..6分证明：①当n=1时,与已知相符，归纳出的公式成立。……8分②假设当n=k()时，公式成立，即那么,所以，当n=k+1时公式也成立。…………………11分由①②知，时，有成立。………….1222.解：（I）曲线在点（0,f(0)）处的切线方程为。……………………….4分6（II）由得。………….5分若k＞0，则当当。………….7分若k＜0,则当当。…………..9分（III）由（II）

7、知，若k＞0，则当且仅当；…………………11分若k＜0,则当且仅当综上可知，时，的取值范围是。6