平面向量公式67908.docx

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1、平面向量向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量.向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连.J+f=AB+BC=AC⑵平行四边形法则的特点：共起点.⑶三角形不等式：

2、a-b4+#^a+Q.⑷运算性质：3■**①交换律：ab=ba;②结合律：（？+b）+c=a+（b+C）；③？+0=0+a=a.精品资料⑸坐标运算：设a=(x,%),b=(X2,

3、y2)，则a坨=x/x”,〔可精品资料精品资料a_b=AC-.-.3c3C精品资料精品资料向量减法运算:⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.⑵坐标运算：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，贝1a—b=(x1—x2,y1—y2).设A、B两点的坐标分别为（K,y1）,（X2,y2）,则AB=（k-X2,yi-y2向量数乘运算:⑴实数k与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作九a.②当儿下0时,记的方向与a的方向相同;当九<0时,Aa的方向与a的方向相反;当九=0时,⑵运算律：①九（^a）=（九n）a；②5十口）a=+^a；③九（

4、a+b）=九a+九b.⑶坐标运算：设a=（x,y）,则九a=>“x,y）=（九xj=y）.向量共线定理：向量a（a#0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数九，使：=，：.才■44彳0彳0设a=（x1,yi）,b=&,丫2）,其中b#0,则当且仅当x〔y2-x2yi=0时，向量a、b（b#0）共线.HT平面向量基本定理：如果e、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意■』TTtT、向量a,有且只有一对实数心、%,使a=fie+%e2.（不共线的向量e、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）精品资料分点坐标公式：设点P是线段P1P2上的一点，Pi

5、、P2的坐标分别是（为,治）,（乂2,丫2）,当”=忘?时，点P的坐标是:*，宣）（堂九=1时，为中点公式。）精品资料精品资料平面向量的数量积:⑴[b='aibicos6（a^0,b^0,Qc

6、

7、b⑶运算律：①ab=ba；②（1a）b=九（？b）=a<>苗）；③（a+b）,c=a,c+b'c.⑷坐标运算：设两个非零向量a=(xi,y[)，b=(X2,

8、y2),则3b=X1X2+yy2.若a=(x,y),WJ

9、a2=x2+y2,或a=Jx2+y2.设N=(%,%),b=(X2,y2),则43a_b：二1x2x1y2Q三*■4*.*设a、b都是非零向量，a=(x1,yi),b=喋，y?),日是a与b的夹角，则cop_a£_x1x2y1y2聊一jx^vxj?•；精品资料WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料