广东2011高考数学一轮复习课时训练第七章7(理科).docx

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1、第七节不等式证明（2）、选择题1.已知a、b、c、dCR+,s="，…h，则有()a+b+ca+b+dc+d+ac+d+bA.0vsv2B.1vsv2C.2vs<3D.3vs<4答案：B2.若x2+xy+y2=1且x、yCR,则n=x2+y2的取值范围是（）A.02D.一wnW23用心爱心专心-2-用心爱心专心-2-答案：D3.设x,yCR,且x?+y2=4,则x+y）2的最大值为（）A.2-啦B.2+2^/24C.-2D.-3答案：B4.若f(n)=->/n2+1—n,g(n)=n—5—，h(n)=A则f(n),g(n),h(n

2、)的大小顺序为（）A.f(n)>g(n)>h(n)BC.g(n)>h(n)>f(n)D答案：Cg(n)vh(n)0,32则n+i的取小值为nA.2B.4C.6D.8解析:32nn32n+孑=2+2+孑答案：C二、填空题6.设x>0、y>0,A=G,B=毒+则A、B大小关系为答案：AvB用心爱心专心-2-V6.实数-=x—y,则x的取值范围是y答案：(—8,0]U[4,+8)8.若对任意正数x,y都有aw二,则实数a的最大值是x+2^9解析：x+2y>2-^j2xy,x+2y>x+2^2xy；x十二二等号成立的条件是

3、：x=2y.x+2庐2又a<—恒成立,a<即a的最大值为；x+2^/2xy乙乙答案：;三、解答题1—ab9.已知

4、a

5、<1,

6、b

7、<1,求证：g_>1证明：

8、1-ab

9、2-

10、a-b

11、2=1+a2b2-a2-b2=(a2-1)(b2-1)22

12、a

13、<1,

14、b

15、<1,a-1<0,b-1<022••

16、1—ab

17、—13—b

18、>0,••

19、1—ab

20、>

21、a—b

22、用心爱心专心-2-用心爱心专心-2-1-aba-b1-aba-b>1*3510.已知n€N,求证：---2n+12n>^n+1.用心爱心专心-2-2n+12n证明：令f(n)3572n+12n+31贝Uf(n+1)=

23、5.----99-f——-2462n2n+2-Jn+2.fn+12n+3，n+12n+3fn―2n+22^'-n+1n+23、292n+-i=n+3n+->n+3n+2=(n+l)(n+2)n+in+2,，f7—>1,f(n+1)>f(n)又f(1)=号•加>1,••・对？n€N,都有：f(n)>f(1)>1即原不等式成立.用心爱心专心-2-