广东2011高考数学一轮复习课时训练第九章5(理科).docx

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1、第五节直线与圆的位置关系课时作业题号12345答案一、选择题1.（2009年沈阳模拟）直线l与圆x2+y2+2x—4y+a=0（av3）相交于AB两点，若弦AB的中点为C（—2,3）,则直线l的方程为（）A.x—y+5=0B.x+y—1=0C.x—y—5=0D.x+y—3=02.设m>0,则直线，2（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（）A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切53.过坐标原点且与x+y+4x+2y+2=0相切的直线的方程为（）A.-1y=-3x或y=-x3C.y=3x或y=一；x3.y=3x或y=；x

2、34.(2008年全国卷I)若直线x+y=1通过点M(cosa,sina),则(abA.a2+b2<1B.a2+b2>lC.-2+1D.ab5.（2008年重庆卷）圆O：x2+y2—2x=0和圆Q：x2+y2—4y=0的位置关系是（A.相离B.相交C.外切D.内切二、填空题6.（2009年华附测试）从圆（x—1）2+（y—1）2=1外一点P（2,3）向这个圆引切线，则切线长为.7.设直线ax—y+3=0与圆（x—1）2+（y—2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为273,贝Ua=.8.如右图所示AB是直线l上的两点，且ABCA=2.两

3、个半径相等的动圆分别与l相切于AB点，/C是这两个圆的公共点，则圆弧ACCB与线段ABAH围成图形面积S的取值范围是.三、解答题9.已知圆x2+y2—4ax+2ay+20(a—1)=0.(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点；用心爱心专心-4-(2)若该圆与圆x2+y2=4相切，求a的值.9.已知圆x2+y2+2ax—2ay+2a2—4a=0(0vaw4)的圆心为C,直线l：y=x+m(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在(0,4］的变化时，求m的取值范围.参考答案3—21.解析：所给圆的

4、圆心为q—1,2),又弦AB的中点为q—2,3),则ko□二23―口=—1,kAB=1.l:y—3=1x(x+2)即x-y+5=0,故选A.答案：A2.解析：圆心到直线的距离为d=1/圆半彳空为jm1+m—1.d-r=-2--枷=2(m-2^m+1)=2(.m-1)2)0,・•.直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：C用心爱心专心-4-3.解析：过坐标原点的直线为y=kx,与圆x2+y2—4x+2y+5=0相切，则圆心(2,一1)到直线方程的距离等于半径,10~2~

5、2k+1

6、//ioTjWF—2八r1,,解得k=a或k=-3,即切线方程

7、为3用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-=-3x或y=1x,故选A.3答案：A4.解析：法一：由题意知直线x+y=1与圆x2+y2=1有交点，则一—W1,工+］泡1.ab11ab:产b211法二：设向量m=(cosa,sina),n=b由题意知Cos0c+Sin卜。c=1,ab,IIII一,口cosasinafl1由m-nw

8、m

9、n

10、可得1=:—十f—w7孑+了答案：D5.解析：化成标准方程：O:(x—1)2+y2=1,Q:x2+(y—2)2=4,则O(1,0),Q(0,2),

11、OO

12、=弋1—02+―0-22=，5

13、：B6.解析：切线长l2=(2—1)2+(3—1)2—1=4,••・切线长1=2.答案：27.解析：设直线ax-y+3=0与圆(x—1)2+(y—2)2=4相交于AB两点，且弦AB的长为2m，则圆心(1,2)到直线的距离等于1

14、a—2+3

15、15G=1,a=0.用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-答案：08.解析：显然S>0,当两个圆外切于点C时，面积1S有最大值，而Smax=2X1-2X4兀2XI用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-9.解析：⑴x2+y2-20=0,-4x+2y+20=0=2--2-,所以S的取值范围是jo,2--

16、-1答

17、案：?，2-y1将圆的方程整理为(x2+y2—20)+a(—4x+2y+20)=0,令x=4,可得《所以该圆，rf过定点(4,—2).y=-2,(2)圆的方程可化为(x—2a)2+(y+a)2=5a2—20a+20用心爱心专心-4-=5(a-2)2,所以圆心为(2a,a),半径为451a—2

18、.若两圆外切，则£a—1)2+即451a

19、=2+45

20、a—2

21、,由此解得a=1+^5.若两圆内切，则42a2+a2=

22、2—，5

23、a—2

24、

25、,即p

26、a

27、=

28、2—J5

29、a—2

30、

31、,=1—*或a=1+坐(舍去).综上所述，两圆相切时，a=1—当或a=1+^

32、55.10.解析：(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y—a)2=4a(0vaW4),则圆心由此解得aC的坐标是(—a,a),半径为2b.直线l的方程化为：x-y+4=0.用心爱心专心-4