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1、2.5.2向量在物理中的应用举例-----学案一、学习目标1.通过力的合成与分解的物理模型，速度的合成与分解的物理模型；2.掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识.二、自主学习1.力向量力向量与前面学过的自由向量有区别.(1)相同点力和向量都既要考虑又要考虑.(2)不同点向量与无关，力和有关，大小和方向相同的两个力，如果不同，那么它们是不相等的.2.向量方法在物理中的应用(1)力、速度、加速度、位移都是.(2)力、速度、加速度、位
2、移的合成与分解就是向量的运算，运动的叠加亦用到向量的合成.(3)动量my是.(4)功即是力F与所产生位移s的.三、合作探究探究1.力向量问题例1如图所示，在细绳。处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为9,绳子所受到的拉力为F1.⑴求F1,F2随。角的变化而变化的情况;(2)当F1W2G时，求。角的取值范围.回顾归纳利用向量法解决有关力的问题时，常常先把力移到共同的作用点，再作出相应图形，以帮助建立数学模型.探究2.速度向量问题例2在风速为75（46—避）m/h的西风中，飞机正以15
3、0m/h的速度向西北方向飞行,求没有风时飞机的飞行速度和航向.第4页共4页回顾归纳速度是向量，速度的合成可以转化为向量的合成问题，合成时要分清各个速度之间的关系.探究3.恒力做功问题例3已知两恒力Fi=（3,4）,F2=（6,—5）,作用于同一质点，使之由点A（20,15）移动到点B（7,0）.（1）求Fi,F2分别对质点所彳的功；（2）求Fi,F2的合力F对质点所做的功.回顾归纳1.物体在力F作用下的位移为s,则W=Fs=Fscosa其中。为F与s的夹角2.用向量理论讨论物理中相关问题的步骤一般说分为四步
4、（1）问题的转化，把物理问题转化成数学问题；（2）模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；（3）参数的获取，求出数学模型的相关解；（4）问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象^四、学以致用训练1用两条成120。角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10N,求每根绳子的拉力？训练2一条河宽为800m,一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20m/h.第4页共4页水速为12m/h,求船到达B处所需时间.训练3已知F=(2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(
5、—2,3),求F对物体所做的功.五、自主小测1.用力F推动一物体水平运动F与水平面的夹角为9,则对物体所做的功为()A.FsB.Fcos0sC.Fsin0sD.Fcos0s2.两个大小相等的共点力F1,F2,当它们夹角为90°时，合力大小为20N,则当它们的夹第4页共4页第4页共4页角为120。时，合力大小为A.40NB.10.2NC.20乖ND.10,3N3.共点力F1=(lg2lg2),F2=(lg5,lg2)作用在物体M上，产生位移s=(2lg5,1),则共点力对物体做的功亚为(A.lg2B.lg5C
6、.1D.24.已知作用在点A的三个力f1=(3,4)f2=(2,-5)f3=(3,1)且A(1,1),则合力f=f〔+f2第4页共4页第4页共4页+f3的终点坐标为()A.(9,1)B.(1,9)C.(9,0)D.(0,9)5.已知向量a表不向东航行3千米"b表不向南航行3千米”则a+b表不第4页共4页第4页共4页6.一个重20N的物体从倾斜角30。，斜面长1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是7.如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的
7、是(写出正确的所有序号).第4页共4页第4页共4页①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③船的浮力不断变小；④船的浮力保持不变.第4页共4页第4页共4页1.2.B[F1=F2=Fcos45°=10亚，当0=120°,由平行四边形法则知F合Fi=F2=10v2N.]3.D[Fi+F2=(1,2lg2).，W=(Fi+F2)s=(1,2lg2)(2lg-5,1)=2lg5+2lg2=2.]4.A[f=f1+f2+f3=(3,4)+(2,—5)+(3,1)=(8,0),设合力f的终点为P(x,y),则OP=
8、OA+f=第4页共4页(1,1)+(8,0)=(9,1).]3.向东南方向航行3艰千米4.10J1解析wg=Gs=G-scos60=20X1X11=10J.5.①③解析设水的阻力为f,绳的拉力为F,F与水平方向夹角为9(0<9<2).则Fcos0=f,F=Cos].'•■。增大，cos。减小，，F增大.〈Fsin。增大，，船的浮力减小.第4页共4页
