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1、向量在物理中的应用举例整体设计一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准试验教科书数学必修4(A版)》第111-112页的向量在物理中的应用举例。1．向量与物理中的矢量一脉相承。向量概念的原型就是物理中的力、速度、位移等。将向量这一工具应用到物理中,可以使物理题解答更简捷、更清晰。向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具,而且提供了用数学的思想方法去审视相关物理现象,研究相关物理问题,可使我们对物理问题的认识更深刻，研究的方法、方式更多样、更彻底。2．用向量研究物理问题的相关知识.(1)力、速度、加速度、位移等
2、既然都是向量,那么它们的合成与分解就是向量的加、减法,运动的叠加亦用到向量的合成;(2)动量是数乘向量;(3)功即是力与所产生位移的数量积.3．用向量知识研究物理问题的基本思路和方法.①通过抽象、概括,把物理现象转化为与之相关的向量问题;②认真分析物理现象,深刻把握物理量之间的相互关系;③利用向量知识解决这个向量问题,并获得这个向量的解;④利用这个结果,对原物理现象作出合理解释,即用向量知识圆满解决物理问题.教学中要善于引导学生通过对现实原型的观察、分析和比较,得出抽象的数学模型.例如,物理中力的合成与分解是向量
3、的加法运算与向量分解的原型.同时,注重向量模型的运用,引导解决现实中的一些物理和几何问题.这样可以充分发挥现实原型对抽象的数学概念的支撑作用.二、学生学习情况分析地理位置：学生大多来自于城市，来自全国各地，比较分散。学生接触面广，个性较活泼，所以开始可采用竞赛的形式提高学生学习的积极性。学生基础的差异性不大，但进一步钻研的精神相差较大。可以适当的对知识进行拓展。程度差异性：中低程度的学生占大多数，程度较高的学生占极少数。知识、心理、能力的储备：学生前面已经学过向量的概念，向量的线性运算，向量的坐标表示及数量积，对
4、本节课的学习已做好了知识上的铺垫。可以说衔接自然，水到渠成。但因学生的基础较差，数学的应用意识薄弱，在解决问题时会存在一定困难。三、设计思想倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生数学思维能力，发展学生的数学应用意识。四、教学目标1.通过力的合成与分解的物理模型,速度的合成与分解的物理模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识.2.通过小组合作探究学会利用数形结合的思想方法，并进一步学习领悟转化思想在数学以
5、及生活中的应用.3.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力.体会数学在现实生活中的重要作用.养成善于发现生活中的数学,善于发现物理及其他科目中的数学及思考领悟各学科之间的内在联系的良好习惯.五、教学重点难点教学重点:1.运用向量的有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和计算.2.归纳利用向量方法解决物理问题的基本方法.教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.第5页共5页六、教学过程（一）导入新课设计1.(章头图引入)章头图中,道路、路标体现了向量与位移
6、、速度、力等物理量之间的密切联系.章引言说明了向量的研究对象及研究方法.那么向量究竟是怎样应用于物理的呢？它就像章头图中的高速公路一样,是一条解决物理问题的高速公路.在学生渴望了解的企盼中,教师展示物理模型,由此展开新课.设计2.(问题引入)你能举出物理中的哪些向量?比如力、位移、速度、加速度等,既有大小又有方向,都是向量,学生很容易就举出来.进一步,你能举出应用向量来分析和解决物理问题的例子吗?你是怎样解决的？教师由此引导:向量是有广泛应用的数学工具,对向量在物理中的研究,有助于进一步加深对这方面问题的认识.我
7、们可以通过对下面若干问题的研究,体会向量在物理中的重要作用.由此自然地引入新课.(二)课堂探究：例1在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?活动:这个日常生活问题可以抽象为如图所示的数学模型,引导学生由向量的平行四边形法则,力的平衡及解直角三角形等知识来思考探究这个数学问题.这样物理中力的现象就转化为数学中的向量问题.只要分析清楚F、G、θ三者之间的关系(其中F为F1、F2的合力),就得到了问题的数学解释
8、.在教学中要尽可能地采用多媒体,在信息技术的帮助下让学生来动态地观察
9、F
10、、
11、G
12、、θ之间在变化过程中所产生的相互影响.由学生独立完成本例后,与学生共同探究归纳出向量在物理中的应用的解题步骤,也可以由学生自己完成,还可以用信息技术来验证.用向量解决物理问题的一般步骤是:①问题的转化,即把物理问题转化为数学问题;②模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型;③参数的获得,即
