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时间:2019-07-14
《向量在物理中的应用举例(III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、利用向量法解决平面几何问题的基本思路(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系。一、复习例3、证明直径所对的圆周角是直角ABCO已知:如图所示,已知⊙O,AB为直径,C为⊙O上任意一点。求证:∠ACB=90°证明:设则,由此可得:即,∠ACB=90°思考:能否用向量坐标形式证明?二、例题分析xy三、练习1、在ΔABC中,点D在BC边上,且则3r+s的值为(
2、)2、已知直线l:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)与l平行则实数m的值为()A.-1B.1C.2D.-1或2DC向量在物理中的应用二、关于速度的研究一、关于力的研究情景1:两人一起提一个重物时,怎样提它最省力?平面向量在物理中的应用夹角越小越省力两臂的夹角越小,手臂就越省力情景2:一个人在单杠上做引体向上时,手臂怎样握杠才省力?例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系?平面向量在物理中的应用GFF1F2θ例1、
3、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系?GFF1F2θ∴当θ由0°~180°逐渐增大时,由0°~90°逐渐增大,而的值逐渐缩小,因此逐渐增大,解:设,则由向量的平行四边形法则、力的平衡及直角三角形的知识可知即之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力平面向量在物理中的应用例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系?GFF1F2θ思考:1、θ为
4、何值时,最小,最小值是多少?当θ=0,最小,最小值是2、θ为何值时,当θ时,平面向量在物理中的应用练习:如图,用两条成120度的等长的绳子悬挂灯具,灯具的重量是10N,则每根绳子的拉力大小是_________10N例2.已知船在静水中的速度是v1,水流的速度是v2,河的宽度是500m.若
5、v1
6、=10km/h,
7、v2
8、=2km/h,d=500m,则要使船垂直到达对岸,v1与v2的夹角为多少?航行了多少时间?v2vv1解:如图所示答:略v2平面向量在物理中的应用精确到0.1min练习:一条河宽为400m,
9、一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处,船速为20km/h,水速为12km/h,则船到达B处所需时间为_________AB水流方向1.5min练习1、一船从某河的一岸驶向对岸,船速为,水速为已知船可垂直到达对岸,则()2、已知作用在A点的三个力,A(1,1)则合力的终点坐标是()A.(8,0)B.(9,1)C.(-1,9)D.(3,1)BB3、一个物体受到两个相互垂直的力的作用,两边大小都为,则两个力的合力的大小为()4、三个力同时作用于点O且处于平衡状态,已知的夹角为120°,又,则C20N练习作业
10、:习题2.5A组4练习名师一号113页2、在ΔABC中,点D在BC边上,且则3r+s的值为()8、已知直线l:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)与l平行则实数m的值为()A.-1B.1C.2D.-1或2DC
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