向量在物理中的应用举例(III)

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1、利用向量法解决平面几何问题的基本思路（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何关系。一、复习例3、证明直径所对的圆周角是直角ABCO已知：如图所示，已知⊙O，AB为直径，C为⊙O上任意一点。求证：∠ACB=90°证明：设则，由此可得：即，∠ACB=90°思考：能否用向量坐标形式证明？二、例题分析xy三、练习1、在ΔABC中,点D在BC边上,且则3r＋s的值为（

2、）2、已知直线l：mx＋2y＋6＝0，向量（1－m，1）与l平行则实数m的值为（）A.-1B.1C.2D.-1或2DC向量在物理中的应用二、关于速度的研究一、关于力的研究情景1：两人一起提一个重物时,怎样提它最省力?平面向量在物理中的应用夹角越小越省力两臂的夹角越小,手臂就越省力情景2:一个人在单杠上做引体向上时,手臂怎样握杠才省力?例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系？平面向量在物理中的应用GFF1F2θ例1、

3、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系？GFF1F2θ∴当θ由0°～180°逐渐增大时，由0°～90°逐渐增大，而的值逐渐缩小，因此逐渐增大，解：设,则由向量的平行四边形法则、力的平衡及直角三角形的知识可知即之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力平面向量在物理中的应用例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系？GFF1F2θ思考：1、θ为

4、何值时，最小，最小值是多少？当θ=0，最小，最小值是2、θ为何值时，当θ时，平面向量在物理中的应用练习：如图，用两条成120度的等长的绳子悬挂灯具，灯具的重量是10N，则每根绳子的拉力大小是_________10N例2.已知船在静水中的速度是v1,水流的速度是v2,河的宽度是500m.若

5、v1

6、=10km/h,

7、v2

8、=2km/h,d=500m,则要使船垂直到达对岸，v1与v2的夹角为多少？航行了多少时间？v2vv1解：如图所示答:略v2平面向量在物理中的应用精确到0.1min练习：一条河宽为400m，

9、一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为_________AB水流方向1.5min练习1、一船从某河的一岸驶向对岸，船速为，水速为已知船可垂直到达对岸，则（）2、已知作用在A点的三个力，A(1，1)则合力的终点坐标是（）A.(8,0)B.(9,1)C.(-1,9)D.(3,1)BB3、一个物体受到两个相互垂直的力的作用，两边大小都为，则两个力的合力的大小为（）4、三个力同时作用于点O且处于平衡状态，已知的夹角为120°，又，则C20N练习作业

10、：习题2.5A组4练习名师一号113页2、在ΔABC中,点D在BC边上,且则3r＋s的值为（）8、已知直线l：mx＋2y＋6＝0，向量（1－m，1）与l平行则实数m的值为（）A.-1B.1C.2D.-1或2DC