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《向量在物理中的应用举例教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《向量在物理中的应用举例》教案一、教学目标：1．知识目标：①、掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤；②、明了向量在物理中应用的基本题型；③、加深对所学向量的概念和向量运算的认识；2．能力目标：①、通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的"四环节"和生活中的实际问题②、运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理问题.3．情感目标：通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用二、教材分析：1、教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来
2、计算.2、教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.3、教学方式：应用举例，让学生理解用向量知识研究生活中的实际问题。三、教学形式、教学方法（教学手段）在本节课例题和目标检测的教学中，使用多媒体幻灯片。因为使用多媒体幻灯片，有利于节省时间，在有限的时间里增加内容量。四、课时计划：1个课时五、教具：多媒体或实物投影仪，直尺六、教学过程：一）、课题引入二）、新课讲授1、向量的加法、减法在力的分解与合成中的应用例1.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这
3、种现象吗?分析:上面的问题可以抽象为图中所示的数学模型.只要分析清楚F、G、θ三者之间的关系（其中F为F1、F2的合力），就得到了问题的数学解释。解:不妨设
4、F1
5、=
6、F2
7、，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道θ通过上面的式子，我们发现：当θ由0°~180°逐渐变大时，θ/2由0°~90°逐渐变大，的值由大逐渐变小，因此
8、F1
9、由小逐渐变大，即F1、F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力。思考：（1）θ为何值时，
10、F1
11、最小，最小值是多少？（2）
12、F1
13、能等于
14、G
15、吗？为什么？（3）你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?用向量解决
16、物理问题的一般步骤是：①问题的转化：把物理问题转化为数学问题；②模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；③参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；④问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.2、向量在速度的分解与合成中的应用例2.一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河的正对岸B处,船航行的速度
17、v1
18、=10km/h,水流速度
19、v2
20、=4km/h,那么v1与v2的夹角θ(精确到1°)多大时,船才能垂直到达对岸B处?船行驶多少时间(精确到0.1min)?分析:如果水是静止的，则船只要取垂直于河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的
21、作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使v1与v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。ABv2v1vθ解:则；答:行驶航程最短时,所用时间是3.1min思考:“行驶最短航程”是什么意思？怎样才能使航程最短？3、向量的数量积在合力做功问题中的应用：W=P·S例3.一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知
22、F1
23、=2N，方向为北偏东30°，
24、F2
25、=4N，方向为东偏北30°，
26、F3
27、=6N，方向为西偏北60°，求这三个力的合力所做的功.东F1北西南F2F3解：如图，则F1=（1，√3），F2=（2√3，2），
28、F3=（-3，3√3）则F=F1+F2+F3=（2√3-2，2+4√3）.又位移s=（4√2，4√2）故合力F所做的功为W=F•s=（2√3-2）×4√2+(2+4√3)×4√2=4√2×6√3=24√6(J).答：合力F所做的功为24√6J.三）、课堂练习1.一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v1、水速为v2，若船是直到达对岸的，则船在河中实际航行速度的大小为()A.v12-v22B.
29、v1
30、2+
31、v2
32、22.人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度大()A.v1-v2B.
33、v1
34、+
35、v2
36、C.
37、v1
38、-
39、v2
40、D.
41、v1-v2
42、3.三个力F1、F2
43、、F3同时作用于O点且处于平衡状态,已知F1与F3的夹角为120°,又
44、F1
45、＝
46、F2
47、＝20N,则
48、F3
49、＝.四）、小结：向量解决物理问题的一般步骤:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象。五）、作业：
