上海市各区2014届高三数学(理科)一模试题分类汇编：不等式.docx

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1、精品资源上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编2014.01.26（浦东新区2014届高三1月一模，理）15.设a,bwR,a>b,则下列不等式一定成立的是（）22(A)a>b(15.D(B)2a—cb(C)a>ab(D)2>2（普陀区2014届高三1月一模,为^理）9.15若函数f（x）=x+1，则不等式2Mf（x）<-的解集x219.(1,2)2（长宁区2014届高三1月一模，理）12、函数y=1+2x+4xa在xw（-℃,1］上ya0恒成立，则a的取值范围是..,3、12、（—-，"）4（虹口区2014届高三1月一模，理）2、不等式2x-1-x

2、-2<0的解隼是（普陀区2014届高三1月一模，理）16.若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是1ab

3、(A)—2.1abi.-11(C)(ab)(--)-4.ab)ba(B)b--2.ab2,2,①)―-(1)2.22（长宁区2014届高三1月一模，理）取值范围是（）A.a-3B.-3：二a：二216、已知awR,不等式x-3之1的解集为P,且—2更P,则a的xaC.2>2或2<—3D.a之2或a<—3欢迎下载精品资源16、D（浦东新区2014届高三1月一模，理）x2.不等式——<0的解是x-12.0cxM1(或(0,1))（杨浦区2014届高三1月一模

4、，理）20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分7分,第（2）小题满分7分欢迎下载精品资源已知向量m=仅2,1),n=(a,1-2ax),其中a>0.函数g(x)=mn在区间xw2,3】上有最大值为4,设f他仁幽)X(1)求实数a的值；(2)若不等式f(3X[k3X之0在xwLl,1】上恒成立，求实数k的取值范围20.【解】(1)由题得g(x)=mn=ax2+1-2ax=a(x一1)2+1-a4分又a>0开口向上，对称轴为x=1,在区间xw2,3】单调递增，最大值为4,g(xmax=g(3)=4所以，a=17分⑵由(1)的他，f(*)=9(»=*十

5、工—2……8分xx令t=3x，则tw口,3।以f(3xLk3x主0可化为f(t)至kt,,3即kM-f-(t)恒成立，……9分f(12=(1_1)2且1三口31当1=1,即1=1时上(8最小值为0,……13分ttt_3,ttk<0……14分(嘉定区2014届高三1月一模，理)22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知函数f(x)=x+m+2(m为实常数).x(1)若函数y=f(x)图像上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为<2,求实数m的值；(2)若函数y=f(x)在区间[2，十笛)上是增函数，试用函数

6、单调性的定义求实数m的取值范围；1.一一(3)设m<0,右不等式f(x)

7、一,1有解，求k的取值范围.IL222.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题?黄分6分，第3小题满分6分)(1)设P(x,y),则y=x+m+2,x

8、PQ

9、2=x2(y-2)2=x21分)2mxx欢迎下载精品资源2_2m_______,,=2x+f+2m占2421m

10、+2m=2,(1分)x当m>0时，解得m=J2—1；当m<0时，解得m=—J2-1.(1分)所以，m=J2—1或m=—J2—1.(1分)(只得到一个解，本小题得3分)⑵由题意，任取x1、x2w[2,+芯)，

11、且x1(x2,讪上/、./、mcmc/、xix2一m八八则f(x2)—f(x1)=x2+—+2-x1+—+2=(x2-x1)>0,……(2分)x2xxiJx〔x2因为x2-x1>0,x1x2>0,所以x1x2-m>0,即mx1>2,得x1x2>4,所以m<4.所以，m的取值范围是（3，4].（2分）(3)由f(x)Wkx,得x+—+2

12、，当且仅当k之g(t)min(tW[1,2]).……(1分)IL2因为m<0,所以g（t）=mt十一।十11-—，一…—1c一图像开口向下，对称轴为直线t=—>0,mm欢迎下载精品资源5分)6分)13一2因为tw[1,2],故当0<——W—,即mW——时，g(t)min=g(2)=4m+5；…(4分)m23,13一2一当—_，即__

13、=a,AC