上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编：函数

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1、上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编函数2014.01.23（浦东新区2014届高三1月一模，理）6.已知函数的反函数为，则___________.（6.（杨浦区2014届高三1月一模，理）6．若函数的反函数为，则　　　　　．6.1；（（嘉定区2014届高三1月一模，理）1．函数的定义域是_____________．1．（徐汇区2014届高三1月一模，理）7.若函数的图像经过(0,1)点，则函数的反函数的图像必经过点.长宁区2014届高三1月一模，理）1、设是上的奇函数，当时，，则1、（浦东新区2014

2、届高三1月一模，理）17.已知函数则（）BCAO(A)2010(B)2011(C)2012(D)201317.D（普陀区2014届高三1月一模，理）6.函数的反函数.6.（不标明定义域不给分）；（嘉定区2014届高三1月一模，理）13．已知函数10第页是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为________．13．（嘉定区2014届高三1月一模，理）3．已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是___________．3．（杨浦区2014届高三1月一模，理）8.已知函数，若，则

3、_________.8.2；（浦东新区2014届高三1月一模，理）14.已知函数，对任意都有，且是增函数，则14.6（长宁区2014届高三1月一模，理）3、已知函数的图像关于直线对称，则3、（普陀区2014届高三1月一模，理）14.已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是.14.；（徐汇区2014届高三1月一模，理）14.定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为.14.2（杨浦区2014届高三1月一模，理）18．定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为………（

4、）.．．．．18.理B；（嘉定区2014届高三1月一模，理）18．设函数的定义域为，若存在闭区间10第页，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是………………………………………（）A．函数（）存在“和谐区间”B．函数（）不存在“和谐区间”C．函数）存在“和谐区间”D．函数（，）不存在“和谐区间”P.F.Productions后期制作18．D（长宁区2014届高三1月一模，理）18、函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（）abO-44abO4-4abO

5、4-4abO-44A．B．C．D．18、B（普陀区2014届高三1月一模，理）23.（本题满分18分）本大题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.10第页23.（本题满分18分）本大题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.解

6、：（1）由得，………………2分由题中条件得……………………4分（2）当（）时，，依题意可得：……6分方程或，与均不属于……8分当（）时，方程无实数解。注意到所以函数在上无零点。……10分（长宁区2014届高三1月一模，理）22、（本题满分16分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分6分）已知函数，（1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；（2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？（3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求

7、使的的取值范围。（4）22、解：（1）解得且；…………2分（5）当时有最小值。…………4分（6）（2）由得，…………6分（7）所以，其中为负整数，当时，或者，…………8分（8）所以存在实数对满足条件。…………10分（9）（3）由条件知，当成立时，恒成立，因此，10第页（1）恒成立，…………12分（2）当时，右边取得最大值，…………14分（3）因此，因为，所以.…………16分（4）（长宁区2014届高三1月一模，理）23、（本题满分18分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分8分）由函数确定数列，.

8、若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”.（1）若函数确定数列的反数列为，求；（2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.23、解：（1），则；…………4分（2）不等式化为：，…………5分设，因为，所以单调