【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第8讲幂函数、指数与指数函数对点训练理.docx

《【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第8讲幂函数、指数与指数函数对点训练理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8讲募函数、指数与指数函数对点训练1.(2013•广东省韶关市高三模拟)设a=22.5,b=2.50,c=(；)21则a,b,c的大小关系是(C)A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c1cu1o1...解析：因为a=2>2=4,b=2.5=1,c=(2)<(2)<4,故选C.2.(2012•山东省冠县武训二次质检)若f(x)是哥函数，且满足f-1L1=3,则f(-)=(C)A.3B.-3解析：设备函数为y=x"，则由，~^一=3,得4T=3,即2"=3,所以Iu4a=log23,所以f(5)=(Jlog23=2

2、—log23=2log2.=不，故选C.2233ba>b3.(2012•新课标提分专家高考2月预测)若定义运算f(a*b)=《aa0时，f(3x*3x)=3x€(0,1)x4.(2013xa,根据0

3、—42—1解析：由啦=2",得E=2,所以y=一.1一.一于由(2)—4^0,付xW0)3即函数的定义域为(一8,0].6.函数y=[1—axV.1V又因为y=(-)与y=(Q均为减函数，3—x—2(00,得ax2-x-2<1=a0,又00,即(x—2)(x+1)>0,所以x<-1或x>2.故函数的定义域为(一8,—1]U[2,+8).227.(2013•广州一模)已知帚函数y=(m—5m^7)xm-6在区间(0,十°°)上

4、单倜递增,则实数m的值为3.解析：由m2-5m+7=1,即n2-5m+6=0,得m=2或m=3.当m=2时，y=x2,函数在区间(0,+8)上单调递减，不满足条件；当n^3时，y=x3,函数在区间(0,+8)上单调递增，满足条件.8.已知哥函数y=(k2—2k—2)•xni-2n-r3(mCN+)的图象关于y轴对称，且在(0,十°°)上是减函数.(1)求m和k的值；(2)求满足(a+1)-m<(3-2a)—1的a的取值范围.33解析：(1)因为函数y=(k2-2k-2)xm2-2m-3为募函数,所以k2—2k—2=1,即(k—3)

5、(k+1)=0,二二2m—2m-3<0mCNI+所以k=3或k=—1,又函数在(0,+°°)上递减，1

6、,3).326.已知函数f(x)=b・ax(其中a,b为常量，且a>0,aw1)的图象经过点A(1,6),次3,2

7、4).(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式(1)x+(1)x—m>o在xC(—8,1]时恒成立，求实数m的取值范围.ab解析：(1)因为f(x)的图象过A(1,6),B(3,24),b-a=6a3=243A71-31-2/k/1x+1)/1-2p(I所以a2=4,又a>0,所以a=2,则b=3.所以f(x)=3•2x.(2)由(1)知a=2,b=3,则xC(—8,1］时,v1v+(3)在xe(—8,1］时恒成立.所以y=（2）x+（3）x也是减函数，所以当x=l时，y=（?）'+（!）x有最小值"I；236…55所以mic6

8、，即m的取值氾围是（—8,6].3