【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第69讲随机抽样、用样本估计总体、正态分布对点训练理.docx

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1、4第69讲随机抽样、用样本估计总体、正态分布对点训练1.(2012•山东省临沂市3月一模)将参加夏令营的500名学生编号为：001,002,…，500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003,这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为(B)A.20,15,15B,20,16,14C.12,14,16D.21,15,14解析：根据系统抽样特点，被抽到号码l=10k+3,kCN,第353号被抽到，因此第二营区应有16人，所以三个营区被抽中的人数分别为20,1

2、6,14,故选B.2.已知随机变量七服从正态分布N(2,b2),且P(Ev4)=0.8,则P(0vEv2)等于(C)A.0.6B.0.4C.0.3D,0.2解析：由P(EV4)=0.8知RE>4)=P(EV0)=0.2,故P(0vEv2)=0.3,故选C.时速频率分布直方3.(2013•宁波市四中高三上期末)200辆汽车经过某一雷达地区,A.65辆B.76辆C.88辆D.95辆图如下图所示，则时速不低于解析：设时速不低于60km/h的汽车数量为n,…n则200=(0.028+0.010)*10=0.38,所以n=0.38X200=76.4.(2012・上海卷)设10WX1

3、X3

4、2

5、2

6、2

7、22=广(X1+X2+X3+X4+X5)—X,5X1+X2de2=5[(x--2—X5+X12)+…+(x--2-)]1X1+X22X5+X12—2=[(--)+•••+(^~)]

8、一X52211,22222、-2V5(X1+X2+X3+X4+X5)—X,4所以De1>DE2,故选A.5.（2012•浙江省慈溪市5月模拟）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市20家.“,400解析：n=100x200+400+1400=20.6.（2012•嘉兴市高三教学测试）在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图所示.已知记录的平均身高为174cm,但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x,那么x的值为7.18011703x168

9、910+11+3+X-2-1解析：将所有数据都减去170,根据平均数的计算公式可得7=4,解得x=7.7.（2012•南通市教研室模拟）给出如下10个数据：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.根据这些数据制作频率分布直方图，其中[64.5,66.5）这组所对应的矩形的高为1.5频率解析：落在区间[64.5,66.5）的数据依次为65,66,66,65，共4个，则矩形的高等于组前,4101=66.5—64.5=子8.在某篮球比赛中，根据甲和乙两人的得分情况得到如图所示的茎叶图.甲

10、

11、乙765102…5693I（1）从茎叶图的特征来说明他们谁发挥得更稳定；（2

12、）用样本的数字特征验证他们谁发挥得更好.解析：（1）茎叶图的直观形状像横放的频率分布直方图，且保留了所有原始数据的信息，所以从数与形的特征来看，甲和乙的得分都是对称的，叶的分布是“单峰”的，但甲全部的5叶都集中在茎2上，而乙只有7的叶集中在茎2上，这说明甲发挥得更稳定.—20+21+25+26+27+28+28(2)乂甲=7=25,—17+23+24+25+26+29+31x乙=7=25,21222222s甲=7[(20-25)+(21-25)+(25—25)+(26—25)+(27—25)+(28—25)+(28—25)2]=9.14,1000000si=7[(17—25)2+

13、(23—25)2+(24—25)2+(25—25)2+(26—25)2+(29—25)2+(31—25)2]=17.43.因为x甲乙，s2