【赢在高考】2013届高考数学一轮配套练习3.7正弦定理和余弦定理文苏教版.docx

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1、C.15答案:D解析：根据正弦定理a二csinAsinC.得sinC101.csinA=2=a_2a5,22C=45或C=135".当C=45°时,B=105、当C=135时,B=1512.在^AB阱.AB=3.BC=J13.AC=4.则边AC±的高为（）A.322B3/32C.32答案:B解析：根据余弦定理得，D.3、.38sA_AC2AB2-BC2=4232-13:12ACAB2432即人=/边人€±的高h=ABMsin人=3父曝=乎.3223.在△AB阱,a=15,b=10,A=60贝UcosB

2、等于（A.-2^2C.3答案:D）B2.2BF*解析：根据正弦定理—ar=一%可得150=-40;.解得sinsinAsinBsin60sinB为锐角，所以cosB=V1_sin2B=-7^.故rmD正确.3B=Up.又因为b

3、A.105D.105'或15'答案：C222解析：由sinA^sinB+sinC-sinBsinC,得aWb+c-bc.即c~2bccosA之1.<0

4、积、解：由题意，得cosB=3.则B为锐角，sinB=4.55sinA=sin(二-B-C尸sin(34-B)=(女.由正弦定理得c=170.，S」acsinB=12104=8.22757见课后作业B题组一利用正弦定理解三角形1.4ABC勺三内角A,B,C的对边边长分别为A.-5B.-5C.答案:B解析：a=45b.A=2B.2a,b,c,若a=9b.A=2B.则cosB等于(也D.5^-・•・根据正弦定理一a—=」一.有/一sinAsinBsin2BcosB=4.二bsinB2.已知△ABW.ZA.Z

5、B,ZC的对边分别为a,b,c,若a=c=J6+J2且/A=75则b等于()A.2C.4-2.3答案:AB.42.3D..6-.2解析:sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45_2-6.4]_由a=c=-.6,=2可知.C=75一1所以B=30,sinB.2由正弦定理得b=qsinB=261sinA2^62=2.故选A.3.已知a,b,c为^ABC勺三个内角A,B,C的对边，向量丘（J31）.n=（cosA,sinA）.若m_Ln,且acosB+bcosA

6、=csinC,则角A,B的大小分别为（）B.2HC.年专D为奇5答案：C解析：「m_1_n,，QcosA-sinA=0,tanA=有.即A=工.一3a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,且acosB+bcosA=csinC,sin(A+B尸sin2c.sin(n-C)=sin2c.sinC=1,即C=工B二—2'6'4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,b=3,cosB=4.则sinA的值5为^答案：25解析：在△ABO^，:cosB=4.5sinB=.1c

7、os2B=3.523c由正弦定理得-a-=-b•=•sinA=asnB=一5=2.sinAsinBb35的取值范围为5.在锐角^AB计,BC=1,B=2A,则-AC的值等于,ACcosA答案：2(、,2.3)解析：设/A=e=B=2e.由正弦定理得一AC-=-BC-.sin21sin1...AC=1=AC=22cos^cos9由锐角△ABC导0：二2>二90二•0「二：二45,又0<180-3i：二90=30「，二60,故30：：：4:二45—2:二cosf：二-2AC=2cos^ACW(V2J3).

8、6.在△AB阱,角A,B,C的对边分别为a.b.c.B=—.cosA=-.b=V3.35(1)求sinC的值；(2)求^ABC勺面积.解:(1)."、B、8△ABC勺内角，且B=1cosA=435•••C-AsinA=3.355」.SinSSin(2rA厂号8sAisinA=314P.(2)由(1)知sinA=5.sinC=3+1y.又「B=3b='35，在^AB讲,由正弦定理，得a=bs1nA=6.sinB5・.△ABC勺面积S=°abs