2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题36.docx

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1、m课时限时检测（时间60分钟，满分80分）一、选择题（共6个小题，每小题5分，满分30分）1.一个等差数列的前4项是a,x,b,2x,则称等于（）B.2D.3a.4i解析：依题意得a+2x=x+b'2b=x+2xC.3,所以b=lx,a="x,于是有a=；22b3答案：C2.若等差数列｛an｝的前5项之和&=25,且a2=3,则a7=（）A.12C.14解析：由&=B.13D.15-?a4=7,所以7=3+2d?d=2,所以&+a4‘5；3+a42?25=2a7=a4+3d=7+3X2=13.答案：B_13.已知数列｛an｝中，a3=2,a7=1,若｛a；^｝为等差数列，则an=()

2、1A.0B.22C.oD.23解析：由已知可得一7=1，-7=1是等差数列｛一7｝的第3项和第7项，其公差da3十13a7+12日十1112_3111112.、1=三=24，由此可信E=审+(11-7)d=2+4x24=-,解n倚s'答案：Bac4.设命题甲为“a,b,c成等差数列"，命题乙为“b+b=2"，那么（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件....ac一..一,解析：由匚+三=2,可得a+c=2b,但a、b、c均为零时,bb答案：BA.等差数列且公差为5B.等差数列且公差为C.等差数列且公差为8D.等差数

3、列且公差为a、b、c成等差数歹",但3N,则数列｛26｝是（）4.已知等差数列｛an｝、｛bn｝的公差分别为2和3,且bnC解析：依题意有abn=a1+(bn—1)X2=2bn+aI—2=2b+2(n—1)X3+a1—2=6n+a1+2b1-8,故abn+1—abn=6,即数列｛abn｝是等差数列且公差为6.答案：Ban5.已知数列｛an｝为等差数列，若—<-1,且它们的前n项和S有最大值，则使Sn>0的a10n的最大值为B.19D.21A.11C.20解析：:an且Sn有最大值,…a―>。,an<0,且a1o+an<0,Sl9=Iaa〔+a[9=19•a1o>0,2。a1+a20&

4、。=2=10(a10+an)<0,所以使得Sn>0的n的最大值为19.答案：B二、填空题（共3个小题，每小题5分，满分15分）6.已知数列｛an｝为等差数列,7为其前n项和，a7—25=4e11=21,8=9,则k=解析：a7—a5=2d=4,d=2,a1=an—10d=21—20=1,&=k+2——x2=k2=9.又keN,故k=3.答案：38.在数列｛an｝中，若a1=1a2=!-2-=2+^L(nCN*),则该数列的通项an=2an+1anan+21111an+2'an+2Hn+1Hn+1Hn'・•・{2为等差数歹".又O^1,d=H1,1=n,an=1.ann1答案：nS，E

5、……9.等差数列｛an｝的刖n项和为S,且a4—a2=8,a3+a5=26.记Tn=—,如果存在正整数M使得对一切正整数n,Tnwm都成立，则M的最小值是解析：:｛an｝为等差数列，由a4—a2=8,a3+a5=26,可解得S=2n2—n,1,.Tn=2--,若TnWM对一切正整数n恒成立，n则只需（Tn）max

6、4n—1的值.n解：(1)由已知得a1=a—1,a2=4,a3=2a,又a1+a3=2a2,•'(a—1)+2a=8,即a=3,，a1=2,公差d=a2—a1=2.,kk-J-/口kk-J.由&=kad——2——d，得2k+——2——*2=2550,即k2+k—2550=0,解得k=50或k=—51(舍去).a=3,k=50.(2)由S=nadn―n7~-d得S=2n+nn-x2=n2+n.••｛bn｝是等差数列，则b3+b7+b11+…+b4n1=(3+1)+(7+1)+(11+1)+…+(4n—1+1)=4+4nn2.2…b3+b7+bii+…+b4n—i=2n+2n.211.，

7、已知数列｛an｝的各项均为正数，前n项和为S,且满足2S=an+n—4.(1)求证｛an｝为等差数列；(2)求｛an｝的通项公式.解：(1)当n=1时，有2ai=a2+1-4,即a2—2ai—3=0,解得ai=3(ai=—1舍去).当n>2时，有2S—1=a2—1+n—5,2.又2S=an+n—4,两式相减得2an=an-an—1+1)222n即an—2a+1=an-1)也即(an—1)=an—1)因此an—1=an-1或an—1=—an-1.若an—1=