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《2011年高考数学二轮复习作业专题62椭圆、双曲线、抛物线文新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲椭圆、双曲线、抛物线1.（2010年高考课标全国卷）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,—2）,则它的离心率为（）A.6B.,52.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.12223.（2010年高考天津卷）已知双曲线务誉=1缶>0,b>0）的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在抛物线22从而-W8=122C.而—3i=14.P是双曲线2X7ay2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）B.X2上1927x2y2_"27—9=1y25r$=1（a>0,b>0）
2、上的点，FnF2是其焦点）双曲线的离心率是4,且PF1PF2=0,若4F1PF2的面积是9,则a+b的值等于（）A.4B.7C.6D.55.（2010年河北邢台一中模拟）已知F「F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上,/Fff2=60。，则PF1PF2=（）A.2B.4C.6D.86.设P是椭圆孑+±=1上一点，M、N分别是两圆：（x+2）2+y2=1和（x—2）2+y2=1上95的点，则PM+PN的最小值、最大值分别为（）A.4,8B.2,6C.6,8D,8,127.已知双曲线x2-y2=1的离心率为2,焦点与椭圆7Z+y=1的
3、焦点相同，那么双曲线ab259的焦点坐标为;渐近线方程为.8.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8,则p=.9.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点.若22椭圆C：x2■+bb2=1（a>b>0）的右焦点与点F重合，右顶点与A、B构成等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为.10.已知抛物线C:y2=2px（p>0）过点A（1,—2）.（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；用心爱心专心-6-(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线1,使得直线
4、l与抛物线C有公共点，且直线0A与1的距离等于q？若存在,求出直线1的方程；若不存在,说明理由.2211.(2010年高考课标全国卷)设Fi、F2分别是椭圆E：$+，=1(a>b>0)的左、右焦点,过Fi斜率为1的直线1与E相交于A、B两点，且RFAB,BF2成等差数列.(1)求E的离心率；(2)设点P(0,—1)满足PA=PB,求E的方程.用心爱心专心-6-yA、B,右焦点其中m>0,yi12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆'+'=1的左、右顶点为95为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1)、Ng玲,
5、>0,y2<0.(1)设动点P满足PF2—PB2=4,求点P的轨迹；(2)设xi=2,X2=；,求点T的坐标.3用心爱心专心-6-第2讲椭圆、双曲线、抛物线b1•【解析】选D.由题意知，过点(4,—2)的渐近线方程为y=-；x,..—2=——x4,a=2b.a设b=k,则a=2k,c=>/5k,.e=c=恒=迅a2k2-2.用心爱心专心-6-【解析】选B.如图所示，抛物线的焦点为F(2,0),准线方程为x=—2,由抛物线的定义知：PF=PE=4+2=6.3•【解析】选B.抛物线y?=24x的准线方程为x=-6,故双曲线中c=6.①22.由双曲线多
6、—上=1的一条渐近线方程为y=V5x,知三=B，②ada且c?=a2+b?.③由①②③解得a2=9,b2=27.22故双曲线的方程为故选B.4.【解析】选B.设PFi=x,PF2=y,则xy=18,x2+y2=4c2,故4a?=(x—yf=4c?—36,c5又一=c=5,a=4,b=3,得a+b=7.a45.【解析】选B.如图，设PFi=m,PF2=n.用心爱心专心-6-用心爱心专心-6-'m—n=2,12圾）=m2+n2—2mncosZF1PF2f2m即12m2—2mn+n=42—mn+n=8,••mn=4,即PFiPF2=4.用心爱心专心-6
7、-6.【解析】选A.设椭圆的左，右焦点分别为Fi,F2,两圆的半径为R,则由题意可知PM十PN的最大值为PFi+PF2+2R,最小值为PFi+PF2-2R,又因为PF4+PF2=2a=6,R=1,所以PM十PN的最大值为8,最小值为4.故选A.7•【解析】二,双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，，c=4.e=2,a=2,b2=12,b=2^3.・・・焦点在x轴上，：焦点坐标为(WQ),渐近线方程为y=妻X,即y=±/3x,化为一■般式为0.a【答案】(耳0)73x^=08.【解析】.下右，0),设A(x1，y>B(X2,y2),直线AB:y=x—1，与
8、y?=2px联立,得用心爱心专心-6-2x2-3px+^4=0.••x1+x2=3p.由弦长公式得，AB=x〔+x?+p=4p=8,得p
