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《2011年高考数学排列、组合和二项式定理单元测试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、C2=6.4.于(A.C.)21*528B.160种D.216种1名男生和2名女生的选法数c8c4,从12名学生中随机c2c4,所以选到的3名学生中既有男生又有女生的不同选6.(2009珠海模拟)在(1-x3)(1+x）1°的展开式中，x5的系数为（）排列、组合和二项式定理单元测试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）A.12种B.20种C.24种D.48
2、种答案：C解析：甲、乙捆绑后与第5种商品排列有A2种，产生的三个空排丙、丁，有A2种，再排甲、乙有A2种，共有A2A3A2=24种.故选C.2.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n（n=0,1,2,…，5）与平行直线y=n（n=0,1,2,…，5）组成的图形中，矩形共有（）A.25个B.36个C.100个D.225个答案：D解析：从构成矩形的四条边入手，可以从6条竖着的直线中任取两条，共有C6种选法；再从6条横着的直线中任取两条直线，共有C2种选法，所以可构成矩形C2c2=225（个）.故选D.3.二项式（
3、a+2b）n中的第二项系数是8,则它的第三项的二项式系数为（）A.24B.18C.16D.6答案：D解析：由通项公式知，丁2=r+1=cK-1(Zb)12&2“-1,依题意2C；=8,，n=4.，cn=6B.207D.—45A.297c.252答案：B610001001八11]八22]八331八44,八552.斛析：•(1+x)=Ciolx+Ciox+Ciox+Ciox+Ciox+Ciox+…=1+10x+45x+…+252x5+••••••(1-x3)(i+x)io的展开式中，x5的系数为252—45=2
4、。7.故选B.7.(1+版)6(1+工)1°的展开式中的常数项为()4xA.1B.46C.4245D.4246答案：D解析：(1+3x)6的通项公式为C6x],(1+工)1。的通项公式为C?ox-k，由5+(—k)=o,34x434[r=o[「=3]r=6得5,5,1共三项，所以常数项为c6coo+c6c4o+c6c：o=4246.故选D.k=ok=4k=88.（2。。9太原市测试）有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为1
5、。，则不同的排法种数是（）A.384B.396C.432D.48o答案：C解析：若取出的球的标号为1,2,3,4,则共有C2c2c2c2A4=384种不同的排法；若取出的球的标号为1,1,4,4,则共有A4=24种不同的排法；若取出的球的标号为2,2,3,3,则共有A4=24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为io的不同排法种数是384+24+24=432,故应选C.9.甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周
6、六的班，则可以排出不同的值班表有（）A.36种B.42种C.5o种D.72种答案：B解析：（1）当甲值周六时，再为甲选一天有C4种，为乙选两天有C4种，则共有C4C4=24种，（2）当甲不值周六时，为甲选两天，有C2种，为乙选两天有C3种，则共有C2C2=18种，所以共有24+18=42种.故选B.io,若（1+x）"1的展开式中含尸1的系数为an,则2+2+的值为（A.nn+1B.2nn+16Dn(n+3)2n（n+1）C.2答案：B解析：由题意可得an=Cn.ii2=C2+i=(^^1-n6工_2211
7、ann(n+1)(nn+1)'+工+…+1a1a2an11.111=2丁2+厂3+.・J，nn+1=21—2n皿山'n+1『滔.故选B.6611.（2009昆明市质检）某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷.现要选派划左舷的的选派方法共有（）A.56种C.74种答案：D3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同B.68种D.92种解析：本题是计数问题，根据特殊（或受限）元素进行分类，如本题属于根据划左舷中有多面手人数的多少进行分类：划左舷中没有“多面手”:“多面手”问
8、题,的选派方法有C6种,有一个“多面手”的选派方法有c2c3c5种，有两个“多面手”的选派方法有c3c4种，即共有20+60+12=92（种）.故选D.12.圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多有A.A42C.C22C22答案：D22B.A12A12D.C42解析：圆周上任意四个点连线的交点都在圆内，此四点的选法有C42,则由这四点确定的圆内的交点个数为1,所以这12个点所确定的
