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《2011年高中数学3.3.2《基本不等式与最大(小)值》测试北师大版必修5.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基本不等式的最大最小值问题随堂练习1、在下列函数中，最小值是2的是1「x5A.y=x+—(x^R,且x=0)B.y=—：==x..x241C.y衣2D.y-sinx(0：：x：：-)sinx2112、已知正数x,y满足x+y=1,则一+一的最小值为xy13、右01时，则函数y=1+x+的取小值。x-1三、解答题5、为迎接北京奥运会，北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画，要求画面面积为72m2,左、右各留1米，上、下各留0.5米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用纸
2、张面积最小?一一，4_..6、函数y=x+—(x=0)的值域x197、右x,y是正数，且,+*=1,则xy有最值=xy528、已知lgx+lgy=1,则一十一的最小值是。xy2/x-3x-19、已知xA-1,求y=-一言」的最值及相应的x的值。10、正数a、b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是11、已知函数f(x)满足2f(x)—f(1)二丁二，则f(x)的最小值是XIxI-3-12、函数f(x)=3ax+2b^3_a,xq」,1],若f(x)至1恒成立，则b的最小值为—13、函数y=log乂+3)(1A0,且a01)的图象恒过定
3、点A,若点A在直线12mx+ny+1=0上，其中mn>0,则一+—的最小值为mn14、已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则互生的cd最小值是15、若x2+y2—4,贝ijx—y的最大值是.一.r+'/1Y.1)一16、已知a、beR，且a+b=1,则1+—i1+—i.的最小值是、aAb.)1117、若直线2ax-by+2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x—4y+1=0的周长，则—+_ab的最小值是18、求使jx+JywaJx+y(x>0,y>0)恒成立的a的最小值2ab19、若a是1+2b与1
4、-2b的等比中项，则一2ab一的最大值为
5、a
6、2
7、b
8、1120、已知两正数x,y满足x+y=1,则z=(x+-)(y+一)的最小值为xy一，,21621、已知a>b>0,求a2+—16一的最小值b(a-b)22、已知a,b,c为正实数，a+b+c=1求证(1)a2+b2+c2>13(2)33a+2+j3b+2+C3c+2&6-3-参考答案1、C2、B3、14、685、解：设宣传画的长、宽分别为x、y米，则xy=72,设纸张面积为S,则:S=(x2)(y1)=xyx2y272144144由xy=72,即y=一代入上式得S=74+x+——>74
9、+2jxx—=96,xx.x144当且仅当x=——，即x=12时，Smin=96。所以宣传画的长为12米，宽为6米，所用纸张面积最小。参考答案1、C2、C3、22一，，，、2_，，、——x-3x1(x1)-5(x1)5/5L4、解：y===x1-5x1x1x1；*x>-1,j.x+1>0,y=x+1+U_一5之21/5-5x1有最小当且仅当x+1=^—，即x=J5—1时取等号，故当x=J5—1时，y=x-3x+1x1x1值2>/5-5。-3-
