(数学人教版)江苏省响水中学2014届高三数学限时训练55.docx

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1、精品资源江苏省响水中学2014届高三数学(理)限时训练55一、【基础训练】1.若以连续掷两次骰子分别得到的点数mn作为.点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为.2.三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一彳T,恰好排成英文单词BEE的概率为.3.如图，矩形ABCD43,点E为边CD的中点，若在矩形ABCg部随机取一个点Q,则点Q取自4ABE内部的概率等于.4.如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A,连结AA',得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半彳5长度的概率为.5.在区间［―1,2］上随机取一个数x,则

2、x

3、<1的概率为.6.有100张卡片(

4、编号从1号到100号),从中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率为.二、【知识点梳理】(一)古典概型1.一般地，一次试验有下面两个特征(1)有限性.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性.每个基本事件的发生都是等可能的，称这样的概率模型为古典概型.2.古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)=(二)几何概型1.设D是一个可度量的区域，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到

5、区域D内的某个指定区域d中的点.这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d的形状和位置无关，则称这样的概率模型为几何概型.d2.几何概型中.，事件A的概率计算公式：P(A)=，;需.D日勺测度(三)古典概型与几何概型的区别(1)相同点：基本事件发生的可能性都是；(2)不同点：古典概型的基本事件是有限个，是可数的；几何概型的基本事件是,是不可数的.三、【典题拓展】例1.袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果；欢迎下载精品资源(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率.

6、欢迎下载精品资源例2.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率.例3.如图所示，在等腰Rt^ABC中，过直角顶点C在/A

7、CB内部作一条射线CM与线段AB交于点M求AM

8、为.2.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为3.在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数彳1表示).4.同时抛掷两枚骰子，至少有一个5点或6点的概率为.5.在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目.若欢迎下载精品资源9选到男教师的概率为290,则参加联欢会的教师共有人.1.已知实数a,bC{—2,—1,1,2}.(1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；(2)求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率.2.已知等腰RtAABC^,

9、/C=90°.CAM30的概率；CAIM30的概率.(1)在线段BC上任取一点M求使/(2)在/CA汕任作射线AM求使/3.已知.函数f(x)=—x2+ax—b.(1)若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率;(2)若a,b都是从区间［0,4］任取的一个数，求，f(1)>0成立时的概率.欢迎下载